Supongamos que tengo cuatro cables, y yo producto tensor de ellos juntos
$A \otimes B \otimes C \otimes D$
Yo paso de $A \otimes B$ a través de un espacio divisor de haz
$Spl: A \otimes B \rightarrow A^\prime \otimes B^\prime$
y yo pasamos $C \otimes D$ a través de un divisor de haz polarizante
$Pspl : C \otimes D \rightarrow C^\prime \otimes D^\prime $.
¿Qué tipo de productos puedo usar para combinar $Pspl$$Spl$? Por ejemplo, puedo tensor de ellos y conseguir
$Spl \otimes Pspl : A \otimes B \otimes C \otimes D \rightarrow A^\prime \otimes B^\prime \otimes C^\prime \otimes D^\prime $?
Supongo que esto no tiene sentido perfecto pero como no existe la noción de un "hilo". En mis cálculos hasta ahora, estoy viendo de 4 puertos de los dispositivos como la toma de un estado en dos alambres de "1,2" y enviarlo a un estado en otras dos cables "3,4". Recuerdo a alguien (Phill Scott, Abramsky?) hacer algo con los tensores, donde el tensor de índices fueron etiquetados de alambre de entradas/salidas. Superior índices fueron de entrada y disminuir los índices fueron salidas. Ha alguien más visto eso?
Quiero hacer todo lo posible en la cadena de diagramas, así yo quiero que las reglas de reescritura de diagramas con la polarización del haz de splitters (llamada una "P" en el cuadro) y también regular divisor de rayos (llamada una "S" en el cuadro). Alguien puede ayudar?
