¿Es una estimación bayesiana con una "prioridad plana" lo mismo que una estimación de máxima probabilidad?

Question

En filogenética, los árboles filogenéticos se construyen a menudo utilizando MLE o análisis bayesiano. A menudo, se utiliza una prioridad plana en la estimación bayesiana. Según tengo entendido, una estimación bayesiana es una estimación de probabilidad que incorpora una prioridad. Mi pregunta es, si se utiliza un prior plano, ¿es diferente de hacer simplemente un análisis de probabilidad?

Answer 1

Resumiendo y ampliando a partir de los comentarios: "Una estimación MAP bayesiana puede coincidir con una MLE. Sin embargo, la distribución posterior no tiene un equivalente desde el punto de vista de la probabilidad". ¿Qué quiere decir con "una estimación bayesiana"? A menudo, con Bayes, nos limitaremos a resumir los datos mediante la distribución posterior (suponiendo que exista, en este caso, a veces, con una previa plana (que no se integra a uno) obtenemos una posterior formal que no se integra a uno, por lo que no es realmente una distribución). Tal resumen bayesiano no tiene una variante de probabilidad, como se ve habitualmente. Algunos intentan rectificar esto, introduciendo el concepto de distribución de confianza basado en la función de probabilidad, véase http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Confidence%20and%20likelihood_SJS2002.pdf (y su próximo libro).

Pero, si se sigue el camino de definir un estimador bayesiano , ¡tiene varias formas de hacerlo! Puede elegir el estimador MAP, que formalmente puede ser el mismo que el MLE. O puede elegir un estimador basado en la teoría de la decisión, minimizando alguna función de pérdida esperada posterior. Hay muchas posibilidades, y ninguna de ellas tiene un equivalente de probabilidad.