¿Diferencias en diferencias sin tratamiento previo?

Question

El típico de la diferencia-en-diferencias estimador (como efectos fijos) se ajusta a un modelo de la forma $$ y_ {} = \alpha_i + \delta T_ {} + X_ {}'\beta + \epsilon_ {} $$

donde $T$ es un tratamiento que sucede a $i$ tiempo $t$.

El coeficiente de $\delta$ es identificado desde el salto entre períodos de tiempo cuando T va de cero a uno, esencialmente utilizando como hipótesis aquellos que no reciben tratamiento durante ese período, después de controlar por características no observables que no varían en el tiempo.

Normalmente, el (panel) conjunto de datos se inicia con todos los no tratados, y termina con unas restante no se trata, mientras que otros reciben tratamiento. Alternativamente, si todo el mundo (con el tiempo) es tratada, puede incluir el tratamiento posterior de los datos para mejorar la precisión estadística -- el $\delta$ es todavía identificados a partir de los períodos de tiempo en que algunos me trataron y otros no.

Mi pregunta: ¿es de fiar para ajustar un modelo donde un grupo comienza a tratar, el otro grupo comienza a tratar, y, a continuación, el grupo sin tratar se tratan? Esta es básicamente la imagen en el espejo de una situación en la que un grupo se quedó sin tratamiento y un grupo fue tratado -- todavía tenemos la heterogeneidad en algunos períodos de tiempo. Matemáticamente parece idéntico -- el error estándar de los componentes de las motivaciones parece todavía se aplican.

Me estoy perdiendo algo?

Answer 1

El problema que veo con su enfoque es que usted no será capaz de ver nada sobre el pre-tratamiento de las diferencias a menos que usted tiene una información muy precisa sobre el experimento o la política. Va a ser difícil o incluso imposible de decir algo acerca de la tendencia común de la asunción entre los grupos de tratamiento y control que es una parte vital de diferencia en diferencias.

Por ejemplo, digamos que tiene un mercado de trabajo del programa, que es obligatorio, pero en el período 1 sólo a individuos motivados va a asistir a la misma. En el período 2, que es el punto de partida de sus datos, el responsable político de las fuerzas de las otras personas para asistir al mercado de trabajo del programa, y finalmente, en el período 3 se puede ver todos los "tratados" de los individuos. En este caso, es difícil afirmar que los tratados en el período 1 y en aquellos en los tratados en el período 2 tienen la misma tendencia en sus resultados

1. debido a los factores no observados que llevó a la selección del tratamiento en la primera ronda
2. debido al hecho de que los individuos en el período 1 ya han sido tratados por lo que su tendencia ya ha cambiado (si la política tuvo un efecto).

Por supuesto que esto es muy artificial, ejemplo y problemático, sobre todo porque el tratamiento no es aleatoria, pero supongo que se vea el punto. Sin más conocimiento sobre el experimento no se puede creíblemente vender una diferencia en las diferencias de los análisis de este conjunto-porque usted no puede decir nada sobre el pre-tratamiento de las diferencias en los resultados de los dos grupos. Incluso si usted sabe que el tratamiento es aleatoria, no se puede estar seguro acerca de esta tendencia común de la asunción. En realidad, rara vez se puede estar seguro de todos modos, pero con pre-tratamiento de los datos se puede tener al menos una idea.