Deje $\mathcal{F}$ $\mathcal{F'}$ se filtra en un conjunto. Decimos que $\mathcal{F'}$ es más fino que el de $\mathcal{F}$ si $\mathcal{F'} \supset \mathcal{F}$.
Un punto de $x$ a de un espacio topológico $X$ es denominado clúster punto de un filtro de $\mathcal{F}$ si $x$ pertenece a la clausura de cada miembro de $\mathcal{F}$.
Es la siguiente afirmación en Engelking del libro de Topología General (1989) p.52 verdadero?
(Parte de)la Proposición 1.6.8 Si $x$ es un clúster punto de un filtro de $\mathcal{F}$, $x$ es un límite de un filtro de $\mathcal{F'}$ que es más fino que el de $\mathcal{F}$.
