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¿Por qué hacer un derrape bloques de la punta?

Si un bloque de deslizamiento de baja fricción de la superficie de repente golpea con un alto coeficiente de fricción de la superficie, va a caer (si la fricción es lo suficientemente alto). A menos que me equivoco, el eje de rotación es el bloque de líder en el borde inferior. En el bloque del marco de referencia, esto es debido a la ficticia fuerza de inercia que actúa en el centro de gravedad, proporcionando un par de torsión sobre el borde de ataque. Sin embargo, en el marco inercial, la fuerza de fricción, que actúa sobre la parte inferior del bloque. Mi entendimiento es que no habría ningún par, como la fuerza sería directamente a través del eje. Claramente yo estoy entendiendo algo, así que ¿qué es?

Al principio me di cuenta de mi falta de comprensión en el contexto de los coches rodando en curvas cerradas, pero pensaba que el bloque podría ser más sencillo porque sólo hay dos marcos para preocuparse, con un simple transformación entre ellos.

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accipehoc Puntos 8

Mi entendimiento es que no habría ningún par, como la fuerza sería directamente a través del eje. Claramente yo estoy entendiendo algo, así que ¿qué es?

Un par no es necesario para hacer que el bloque de la punta. El bloque tiene un no-cero, el momento angular con respecto a donde el borde del bloque de repente viene un descanso. Usted está en lo correcto que una fuerza aplicada en el borde que ejerce par cero en el bloque. Ningún par significa que el momento angular se conserva (al menos brevemente), haciendo que el bloque de inicio de inflexión. Ahora, un nuevo par surge, que es la gravedad. Si el bloque no se mueve lo suficientemente rápido, el bloque de punta un poco, sólo para caer de nuevo. Si el bloque se mueve lo suficientemente rápido, va a la punta. Y entonces, tal vez la punta de nuevo. Y de nuevo. Finalmente, la fricción, la lleve a una parada.

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Esto es más de una dinámica de pregunta, pero vamos a ver si todavía puedo explicar esto de una manera que sólo las fuerzas se consideran :)

Así que, inicialmente, el bloque se desliza sin inmutarse:

Undisturbed

Tenga en cuenta que no hay fricción ($F_w = 0$), he omitido el peso ($F_g = m\mathbf{g}$, desde el centro de la masa hacia abajo), y he sacado la fuerza normal de oposición el peso como una carga distribuida, que será útil más adelante. Como de costumbre, la resultante del peso y la fuerza normal se equilibran entre sí a la perfección, por lo que el bloque lineal y rotacional de la velocidad no cambia.

Entonces, de repente, una fuerza de $F_w$ es ejercida en el borde que está en contacto con la tabla. Ahora, si el bloque se fueron volando en el espacio y no fue sólo el bloque y que la fuerza, el bloque comienza a acelerar a la izquierda (no-cero el total de la fuerza resultante, de Newton 1pt de derecho), así como empezar a rotar sobre el centro de masa (total de la fuerza resultante que no pasa por el centro de masa, causando un par de torsión y el cambio resultante en el momento angular).

Estas acciones, por supuesto, también ocurren mientras el bloque que está sobre la mesa, pero, que la rotación pueden no tener lugar sobre el centro de masa, debido a que la superficie de la mesa está en el camino. En otras palabras, la fuerza normal va a cambiar de tal manera que se oponen a que la rotación (Newton 3rd ley).

Por lo tanto, momentos después de que la fuerza de fricción se encontró, que la inducida por la rotación se parecen aumentar el bloque de peso en su mitad derecha, mientras que la disminución de la mitad izquierda. Esto se ilustra mejor como un cambio en la forma de la distribución de la fuerza normal:

Positive torque

NOTA: en la idealizada caso se trata de una simple distribución lineal. Pero el punto principal es, que no se distribuye uniformemente.

La resultante de esto normal distribución de la fuerza de voluntad de no ir por el centro de masa más, pero se han desplazado hacia adelante. En el instante representado en el dibujo, es también no acababa de ir a través de la parte inferior derecha de vanguardia-será en algún lugar entre.

La resultante de la fuerza normal será mayor en magnitud que el peso (debido a la mayor oposición a la rotación), resultando en una red de movimiento hacia arriba de la cuadra.

También hará una red de par de torsión sobre el punto de inflexión, pero esta no es la razón principal de que el bloque comienza a rotar -- que es principalmente debido a la fuerza de fricción no pasa por el centro de masa y el cambio en el momento angular. La fuerza normal sólo evita que todas las partes del bloque de pasar a través de la mesa.

Ahora, la distribución de la fuerza de voluntad (normalmente muy rápidamente) convergen en el punto donde la $F_w$ se aplica. A continuación, le encuentro la siguiente situación:

Opposing torque

El bloque de peso será, por supuesto, causa un par de torsión sobre el punto de contacto de la oposición a la rotación. Dependiendo de la instantánea de la orientación, la resultante de la fuerza de fricción y la fuerza normal ($F_R$)

  • tiene un contribuyendo par de torsión sobre el centro de masa
  • pasar exactamente por el centro de masa (sin par)
  • tiene un par de opuestos sobre el centro de masa

Lo que ocurre a continuación depende de la exacta parámetros cinemáticos y detalles de la instalación.

Si el bloque de la velocidad no es lo suficientemente grande y/o la fricción es pequeña, el bloqueo se levantó ligeramente, para luego descender de nuevo y llegar a detenerse.

Si $F_W$ puede crecer sin límite (por ejemplo, el bloque choca con un obstáculo fijo) y se está moviendo lo suficientemente rápido, el bloque va a volar y girar en el aire.

Si esto ocurre (o alguna combinación de los dos últimos casos) y no se residual movimiento hacia adelante, todo el proceso puede repetirse hasta que el bloque se detiene.

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molf Puntos 34978

Echa un vistazo a el siguiente dibujo:

enter image description here

La idea es que el bloque de volcarse al $ΣF*h>W*a$

EDIT: Esto es bastante complicado. Permítanme dar un inversa punto de vista de la situación: Considere la posibilidad de que el bloque se encuentra en reposo y que la tierra está empezando a acelerar de forma horizontal. ¿Cuál es la actuación de la fuerza y en el actuar punto en el bloque?

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Inquisitive Puntos 770

Cuando el bloque se inicia por primera vez a la diapositiva en la alta fricción de la superficie, que la fuerza de rozamiento se inicia el bloque de rotación de repente. Si es suficiente, el bloque va a girar lo suficiente tal que el centro de masa de la punta hacia adelante y crear su propio par de torsión alrededor del dedo del pie y hacer que el bloque derrocar adelante. Matemáticamente, no es un problema trivial y laicos sería sorprendido por el cálculo.

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