Supongamos que quieres averiguar la cantidad de carbonato de sodio en una solución de hidróxido de sodio. Usemos la fenolftaleína como indicador y el HCl para valorar la mezcla.
La primera reacción que tiene lugar es $$\ce{NaOH + HCl -> NaCl + H2O}$$ El pH en este punto no es lo suficientemente alcalino para que la fenolftaleína se vuelva incolora, ya que todavía hay base ( $\ce{Na2CO3}$ ) presente en la solución.
Luego $\ce{Na2CO3}$ reacciona. Cuando todos los $\ce{CO3^2-}$ se convierte en $\ce{HCO3^-}$ el pH viene dado por:
$$\mathrm{pH}=\frac{\mathrm{p}K_{\mathrm{a}1} + \mathrm{p}K_{\mathrm{a}2}}{2}$$
que es aproximadamente $8.3$ . La fenolftaleína cambia de color aproximadamente a un pH $8.2$ .
Así que cuando el color de la fenolftaleína desaparece, significa que todo el carbonato se convierte en bicarbonato. Así que si $x$ es el volumen de HCl necesario para neutralizar el NaOH y $y$ es el volumen de HCl necesario para la neutralización completa, de carbonato, entonces la fenolftaleína cambia de color cuando el volumen de HCl utilizado es $\displaystyle x+\frac{y}{2}$ .
Recuerde que para la neutralización completa, se requieren dos moles de HCl por cada mol de carbonato. Para la neutralización media sólo se requiere un mol de HCl. (Que es la mitad de la cantidad requerida para la reacción completa).
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LOL - Hay una diferencia entre una respuesta teórica sólida y la pura especulación. Si no aceptas la teoría ácido-base no sé cómo ayudarte.
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He eliminado esas cosas de la pregunta.