Probabilidad de obtener un valor definido por ensamblar libremente los 3 primeros resultados de un D4 + D6 + D8 + D10 del rodillo

Question

Estoy tratando de calcular la probabilidad de obtener un valor determinado con las siguientes reglas :

• Rollo de una de las 4 caras de los dados + 6 caras de los dados + 8 caras de los dados + 10 caras de los dados.
• Elegir las 3 mejores resultados.
• Elija un valor mediante la selección de uno de los dados, el montaje de 2 dados o incluso la suma de los 3 dados.

Ejemplo:

• I roll, de 2 de las 4 caras de los dados
• Yo hago 1 en las 6 caras de los dados
• Me tira 6 al 8 caras de los dados
• Me tira 5 de las 10 caras de los dados
• Puedo elegir las 3 mejores resultados : 2,6,5
• A continuación, puede elegir cualquiera de los siguientes valores: 2, 6, 5, 2+6=8, 2+5=7, 6+5=11, 2+6+5=13

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 2 o un 15 o incluso un 24 con estas reglas?

De hecho, estoy buscando una manera de generalizar este problema, por lo que puedo cambiar el número de dados o el número de lados de cada uno de los dados o incluso el número de la parte superior de los dados para mantener. He creado un programa informático para obtener esta probabilidades usando la fuerza bruta, pero me gustaría más elegante y más rápida solución.

Answer 1

demasiado largo para un comentario aparentemente:

sólo mediante el examen de las sumas de dados usted puede venir para arriba con un montón de restricciones:

1. total de morir suma más de 18 años deben incluir el 10 colindado mueren (4+6+8=18)
2. total de morir suma más de 20 debe incluir el 8 colindado mueren (4+6+10=20)
3. total de morir suma más de 22 debe incluir las 6 caras de morir (4+8+10=22)
4. cualquiera de las tres morir suma más de 10 debe contener los 8 o 10 caras de los dados(4+6=10)
5. cualquiera de las tres morir suma más de 12 debe contener el 6 o 10 caras de los dados(4+8=12)
6. cualquiera de las tres morir suma más de 14 debe contener los 6 u 8 caras de los dados(4+10=14)
7. cualquiera de las tres morir suma más de 16 años deben contener las 4 de 8 caras de los dados(6+10=16)
8. cualquiera de las tres morir suma más de 18 años deben contener cualquiera de los 4 o 6 caras de los dados(8+10=18)
9. cualquiera de las tres morir suma más de 22 debe contener el 6 colindado mueren(5 o 6, 4+8+10=22)

de todos modos voy a dejar de hacer las matemáticas.

Answer 2

Comentario: yo no ver de inmediato un método que no sea tedioso. Si estuviera usando enumerativa de métodos tales como los propuestos hasta el momento, Yo casi seguro que dejar fuera algunos casos, en mi primer intento.

Como un cheque en su trabajo, es fácil ver que la media de la suma de tres debe ser de 12.

También, en una simulación de un millón de pistas, tengo las siguientes respuestas cuatro lugares; al menos dos o tres lugares debe ser precisa.

s3
     3      4      5      6      7      8      9     10     11     12     13 
0.0038 0.0109 0.0219 0.0365 0.0520 0.0674 0.0805 0.0916 0.0974 0.0987 0.0941 
    14     15     16     17     18     19     20     21     22     23     24 
0.0852 0.0738 0.0594 0.0458 0.0325 0.0216 0.0134 0.0075 0.0039 0.0016 0.0005 

Espero que alguien se sugieren un ingenioso método combinatorio.