Esta es una pregunta interesante! Me disculpo si el siguiente es unnecesarily detallado, pero hay una gran cantidad de matemáticas de seguir la pista de.
Si usted tiene un objeto $P$ que se mueve en un tiempo arbitrario-dependiente (pero rígido) cuadro de coordenadas $\mathcal{B}$ , posiblemente con un movimiento de origen $\mathcal{O_B}$, se puede comprobar la precisión con que las leyes de Newton describen la dinámica de ese objeto como si estuviera en un marco de referencia inercial mediante la comprobación de la magnitud de la aceleración de los componentes no presentes en un marco inercial de relación arbitraria en el marco estático $\mathcal{F}$ con origen en el $\mathcal{O}$.
Concretamente, se puede calcular una especie de inercia relación vectorial $\vec{\mathcal{I}}$ que compara las magnitudes de las aceleraciones que verías si $P$ se mueve en un marco inercial frente a las aceleraciones que verías si no fue:
$$\vec{\mathcal{I}} = \frac{\vec{a}_{P/\mathcal{B}}}{\vec{a}_{\mathcal{O}/\mathcal{O'}}+ 2\vec{\omega}_\mathcal{B}\times\vec{v}_{P/\mathcal{B}}+ \vec{\alpha}_\mathcal{B}\times\vec{r}_{P/\mathcal{O'}}+\vec{\omega}_\mathcal{B}\times(\vec{\omega}_\mathcal{B}\times\vec{r}_{P/\mathcal{O'}})+\vec{a}_{P/\mathcal{B}}}$$
donde $/$ indica que "en relación a", $\vec{r}$s, $\vec{v}$'s y $\vec{a}$'s son las posiciones, velocidades y aceleraciones, respectivamente, y $\vec{\omega}$'s y $\vec{\alpha}$'s son las velocidades angulares y aceleraciones, respectivamente.
Si $\mathcal{B}$ es inercial, a continuación, $\vec{\mathcal{I}} = \vec{1}$; la no-inercial efectos puede traer esto a peor, $\vec{\mathcal{I}} = \vec{0}$, que también es el caso si el objeto $P$ no es la aceleración relativa a $\mathcal{B}$ (es decir, no hay red "real" de las fuerzas sobre el objeto de $P$ en este marco).
Espero que esto ayude!
