Encuentra la imagen de la tira infinita $$0<y<1/(2c)$$ bajo la transformación $w=1/z$ . Dibuja la tira y su imagen.
Intento: Claramente $$\dfrac{-v}{u^2+v^2}<\dfrac{1}{2c}$$ da $$u^2 + (v+c)^2 > c^2$$ y la condición $y>0$ , da que $$v<0$$ Tengo problemas para dibujar la imagen de esta tira. ¿No nos dice la ecuación anterior que está formada por todos los puntos fuera del círculo $u^2+(v+c)^2 = c^2$ ? Pero otro problema sobre la imagen de un medio plano $$x<c_1$$ bajo la misma transformación, establece que la imagen debe ser el interior de un círculo. No veo cómo la imagen de la pregunta anterior, así como esta, podría ser interior de un círculo.
Gracias.