¿La Tierra realmente tiene dos abultamientos de marea alta en lados opuestos?

Question

La parte que tiene sentido: fuerzas de marea

Mi profesor de física explicó que la mayoría del efecto de marea se debe a la Luna rotando alrededor de la Tierra, y un poco también al Sol.

Dijeron que en el sistema Tierra - Luna, los cuerpos están en caída libre el uno respecto al otro. Pero los puntos en la superficie de la Tierra, al no estar en el centro de gravedad de la Tierra, experimentan ligeramente diferentes fuerzas de atracción hacia la Luna.

La atracción es un poco mayor si están del lado de la Luna, y un poco menor en el lado opuesto a la Luna. Una vez que la caída libre se elimina, en el lado de la Luna se siente como una atracción hacia la Luna y en el lado opuesto se siente como una repulsión de la Luna.

Esto tiene sentido para mí y está respaldado por otras preguntas y respuestas aquí, como esta y también esta pregunta en Phys.SE.

La parte que no tiene sentido: abultamientos de marea

También dijeron que hay "abultamientos de marea" en lados opuestos de la Tierra causados por estas fuerzas. Los abultamientos son estacionarios con respecto a la Luna, y la rotación de la Tierra a través de los abultamientos explica por qué tenemos dos mareas al día. Dibujaron una imagen como esta...

Una búsqueda de imágenes de abultamientos de marea encuentra cientos de ejemplos similares, y aquí hay una animación de un científico en Twitter.

...Pero, si hay un abultamiento de marea en ambos lados de la Tierra, como una gran ola con dos picos dando vueltas alrededor, ¿cómo puede una isla, como Gran Bretaña donde vivo, tener simultáneamente una marea alta en un lado y una marea baja en el otro?

Por ejemplo:

• Horarios de marea de Holyhead en la costa Oeste
• Horarios de marea de Whitby en el Este

Dos puertos con mareas 6 horas, o 180º de diferencia. Es marea alta en uno mientras es marea baja en el otro. Pero están solo a 240 millas de distancia por carretera.

Gran Bretaña es mucho más pequeña que la Tierra. Probablemente ni siquiera es tan grande como la letra "A" en la palabra "MAREA" en esa imagen.

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Para probar que esto no es solo una locura de Bretaña, aquí tienes otro ejemplo de Nueva Zelanda:

• WESTPORT, Isla Sur de Nueva Zelanda
• Península de Kaikoura, Isla Sur de Nueva Zelanda

Dos puertos que están separados por 180º (6 horas), pero separados por solo 200 millas encantadoras a través de un parque nacional. Nueva Zelanda, a diferencia del Reino Unido, está en mar bastante abierto.

Answer 1

No hay un bulto de marea.

Este fue uno de los pocos errores de Newton. Newton acertó con la función de forzamiento de las mareas, pero la respuesta a ese forzamiento en los océanos: completamente errónea.

La teoría del equilibrio de las mareas de Newton, con sus dos protuberancias de marea, queda falseada por la observación. Si esta hipótesis fuera correcta, la marea alta se produciría cuando la Luna está en el cenit y en el nadir. La mayoría de los lugares de los océanos de la Tierra tienen una marea alta cada 12,421 horas, pero que esas mareas altas ocurran en el cenit y en el nadir es pura suerte. En la mayoría de los lugares, hay un desfase predecible entre el cenit/nadir de la Luna y la hora de la marea alta, y ese desfase no es cero.

Uno de los lugares más confusos con respecto a las mareas es el patio trasero de Newton. Si la teoría del equilibrio de Newton fuera correcta, la marea alta se produciría más o menos a la misma hora en todo el Mar del Norte. Esto no es lo que se observa. En cualquier momento del día, siempre se puede encontrar un lugar en el Mar del Norte que experimenta la marea alta, y otro que experimenta simultáneamente la marea baja.

¿Por qué no hay un bulto?

Más allá de las pruebas, hay una serie de razones por las que no puede existir una protuberancia de marea en los océanos.

La protuberancia de la marea no puede existir debido a la forma en que se propagan las ondas de agua. Si la protuberancia de la marea existiera, formaría una onda con una longitud de onda de la mitad de la circunferencia de la Tierra. Esa longitud de onda es mucho mayor que la profundidad del océano, lo que significa que la onda sería poco profunda. La velocidad de una ola poco profunda en algún lugar es aproximadamente $\sqrt{gd}$ , donde $d$ es la profundidad del océano en ese lugar. Este maremoto sólo podría moverse a 330 m/s incluso en la fosa oceánica más profunda, a 205 m/s en la profundidad media de 4267 m, y a menos de eso en aguas poco profundas. Compárese con la velocidad de rotación de 465 m/s en el ecuador. La onda de marea poco profunda no puede seguir el ritmo de la rotación de la Tierra.

La protuberancia de marea no puede existir porque la Tierra no está completamente cubierta por agua. Hay dos enormes barreras norte-sur al abultamiento de mareas de Newton, las Américas en el hemisferio occidental y Afro-Eurasia en el hemisferio oriental. Las mareas en la costa del Pacífico de Panamá son muy, muy diferentes de las mareas a sólo 100 kilómetros de distancia en la costa del Caribe de Panamá.

Una tercera razón por la que el abultamiento de las mareas no puede existir es el efecto Coriolis. El hecho de que la Tierra gire a una velocidad diferente de la velocidad orbital de la Luna significa que el efecto Coriolis actuaría para separar la marea incluso si la Tierra estuviera completamente cubierta por un océano muy profundo.

¿Cuál es el modelo adecuado?

Lo que Newton se equivocó, Laplace lo acertó.

La teoría dinámica de Laplace de las mareas explica los problemas mencionados anteriormente. Explica por qué siempre hay marea alta en algún lugar del Mar del Norte (y en la Patagonia, y en la costa de Nueva Zelanda, y en algunos otros lugares de la Tierra donde las mareas son completamente locas). Las funciones de forzamiento de las mareas, combinadas con las profundidades y contornos de las cuencas oceánicas, dan lugar a sistemas anfidrómicos. Hay puntos en la superficie, "puntos anfidrómicos", que no experimentan mareas, al menos con respecto a una de las muchas funciones de forzamiento de las mareas. Las respuestas de las mareas giran en torno a estos puntos anfidrómicos.

Hay un gran número de respuestas de frecuencia a las funciones globales de forzamiento de las mareas. La Luna es la fuerza dominante con respecto a las mareas. Resulta útil observar las cosas desde la perspectiva del dominio de la frecuencia. Desde esta perspectiva, la frecuencia dominante en la mayoría de los lugares de la Tierra es de 1 ciclo por 12,421 horas, el M ₂ frecuencia de las mareas. La segunda mayor es la de 1 ciclo por 12 horas debida al Sol, la S ₂ frecuencia de la marea. Como la función de forzamiento no es del todo simétrica, también hay respuestas de 1 ciclo cada 24,841 horas (el M ₁ frecuencia de marea), respuestas de 1 ciclo por 24 horas (el S ₁ frecuencia de las mareas), y un montón de otros. Cada uno de ellos tiene su propio sistema anfidrómico.

Con respecto al Mar del Norte, hay tres M ₂ puntos anfidrómicos de marea en los alrededores del Mar del Norte. Esto explica muy bien por qué las mareas son tan tontas en el Mar del Norte.

Imágenes

Para los que les gusten las imágenes, he aquí unas cuantas imágenes clave. Espero que los propietarios de estas imágenes no reorganicen sus sitios web.

La fuerza de la marea

Fuente: https://physics.mercer.edu/hpage/tidal%20asymmetry/asymmetry.html

Esto es lo que Newton hizo bien. La fuerza de marea se aleja del centro de la Tierra cuando la Luna (o el Sol) está en el cenit o en el nadir, y se dirige hacia el interior cuando la Luna (o el Sol) está en el horizonte. La componente vertical es la fuerza motriz de la respuesta de la Tierra en su conjunto a estas fuerzas de marea. Esta pregunta no se refiere a las mareas terrestres. La pregunta es sobre las mareas oceánicas, y allí es la componente horizontal la que es la fuerza motriz.

La cifra global de M ₂ respuesta de la marea

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/File:M2_tidal_constituent.jpg

GIF animado que muestra las elevaciones del océano a lo largo de un día, medidas desde el espacio por el altímetro del radar TOPEX/Poseidon. Dado que predomina la componente M2 de las mareas, las respuestas que se observan en esta imagen muestran en la mayoría de los lugares dos mareas altas por día](https://i.imgur.com/hF0Nrs2.gif) Fuente: http://volkov.oce.orst.edu/tides/global.html [img](http://volkov.oce.orst.edu/tides/pic/tpxo7.2.gif)

El componente M2 de las mareas es la respuesta a la función de forzamiento de las mareas que resulta de la Luna, aproximadamente dos veces al día. Este es el componente dominante de las mareas en muchas partes del mundo. La primera imagen muestra los puntos anfidrómicos M2, puntos en los que no hay componente M2 de las mareas. Aunque estos puntos tienen una respuesta nula a esta componente, estos puntos anfidrómicos son, sin embargo, fundamentales para modelar la respuesta de las mareas. La segunda imagen, un gif animado, muestra la respuesta en el tiempo.

La respuesta de la marea M2 en el Mar del Norte

Fuente archivada: www.geog.ucsb.edu/~dylan/ocean.html

He mencionado el Mar del Norte varias veces en mi respuesta. En el Atlántico Norte se produce el 40% de la disipación de mareas M2, y el Mar del Norte es el centro de esta disipación.

Flujo de energía de la marea lunar semidiurna (M2)

Fuente: http://www.altimetry.info/thematic-use-cases/ocean-applications/tides/ http://www.altimetry.info/wp-content/uploads/2015/06/flux\_energie.gif

La imagen anterior muestra la transferencia de energía desde los lugares donde se crea la energía de las mareas hasta los lugares donde se disipa. Esta transferencia de energía explica las extrañas mareas de la Patagonia, uno de los lugares de la Tierra donde las mareas son más altas y más contrarias. Esas mareas patagónicas son en gran parte el resultado de la transferencia de energía del Pacífico al Atlántico. También muestra la enorme transferencia de energía al Atlántico Norte, que es donde se produce el 40% de la disipación de mareas M2.

Nótese que esta transferencia de energía es generalmente hacia el este. Se puede pensar en esto como una representación del "abultamiento neto de las mareas". O no. Yo prefiero "o no".

Discusiones ampliadas basadas en los comentarios (aquí borramos los comentarios)

¿No es un tsunami una ola de aguas poco profundas en comparación con las cuencas oceánicas? Sé que la longitud de onda es menor, pero sigue siendo una onda de agua poco profunda y, por tanto, se propagaría a la misma velocidad. ¿Por qué no sufren lo que mencionas respecto a la velocidad de rotación de la tierra?

En primer lugar, hay una gran diferencia entre un tsunami y las mareas. Un tsunami es el resultado de un oscilador armónico no lineal amortiguado (los océanos de la Tierra) a un impulso (un terremoto). Las mareas son la respuesta a una fuerza motriz cíclica. Dicho esto,

• Como ocurre con cualquier oscilador armónico, la respuesta al impulso es informativa de la respuesta a una fuerza motriz cíclica.
• Los tsunamis están sujetos al efecto Coriolis. El efecto es pequeño, pero está presente. La razón por la que es pequeño es que los tsunamis son, en su mayoría, eventos de corta duración en relación con la tasa de rotación de la Tierra. El efecto Coriolis se manifiesta en la respuesta a largo plazo de los océanos a un tsunami. La topografía es mucho más importante para un tsunami.

El enlace que sigue proporciona una animación del tsunami del terremoto de Indonesia de 2004 .

Referencias de lo anterior:

Dao, M. H., & Tkalich, P. (2007). ¿Modelación de la propagación de tsunamis? un estudio de sensibilidad. Riesgos naturales y ciencias del sistema terrestre , 7(6), 741-754.

Eze, C. L., Uko, D. E., Gobo, A. E., Sigalo, F. B., & Israel-Cookey, C. (2009). Mathematical Modelling of Tsunami Propagation. Revista de Ciencias Aplicadas y Gestión Ambiental , 13(3).

Kowalik, Z., Knight, W., Logan, T., & Whitmore, P. (2005). Numerical modeling of the global tsunami: Indonesian tsunami of 26 December 2004. La ciencia de los peligros de los tsunamis , 23(1), 40-56.

Es una respuesta interesante, llena de datos y diagramas interesantes, pero creo que es un poco exagerada. La explicación de Newton no era errónea, era una aproximación. Él sabía que era una aproximación - obviamente era consciente de que la tierra tenía tierra y agua, que las mareas tenían diferentes alturas en diferentes lugares, etc. No creo que sea una coincidencia que la altura de la protuberancia en el equipotencial sea casi del tamaño adecuado para explicar las alturas observadas de las mareas.

El análisis de Newton fue un buen comienzo. Ciertamente, Newton describió correctamente la fuerza de marea. No tenía las herramientas matemáticas para hacerlo mejor que lo que hizo. El análisis de Fourier, el tratamiento adecuado de los marcos no inerciales y la dinámica de fluidos son posteriores a Newton en aproximadamente un siglo.

Además de las cuestiones citadas anteriormente, Newton ignoró la componente horizontal de la fuerza de marea y sólo se fijó en la componente vertical. La componente horizontal no sería importante si la Tierra estuviera bloqueada por la Luna. La teoría dinámica de las mareas ignora esencialmente la componente vertical y sólo mira la componente horizontal. Esto da una imagen muy diferente de las mareas.

No soy el único que dice que la protuberancia de la marea no existe. Por ejemplo, desde esta conferencia El página sobre las mareas dinámicas pregunta retóricamente "Pero, ¿cómo puede el agua confinada en una cuenca participar en un movimiento ondulatorio como las "protuberancias de las mareas" que supuestamente barren el globo como se representa en la teoría del equilibrio?" e inmediatamente responde (el énfasis es mío) " La respuesta es que no puede. "

En Affholder, M., y Valiron, F. (2001). Oceanografía física descriptiva. CRC Press Los autores introducen la marea de equilibrio de Newton, pero luego escriben (el énfasis es mío) "Para que la marea se mueva a esta enorme velocidad de 1600 km/h, la profundidad ideal del océano tendría que ser de 22 km. Si la profundidad media del océano es de 3,9 km, la velocidad de las elevaciones de la marea sólo puede ser de 700 km/h. Por lo tanto, no se puede establecer la posición de equilibrio en cualquier instante requerida por esta teoría. "

Los oceanógrafos siguen enseñando la teoría de las mareas de equilibrio de Newton por varias razones. Da una imagen adecuada de la función de forzamiento de las mareas. Además, muchos estudiantes no comprenden que en muchos lugares puede haber dos mareas al día. De hecho, ¡la mayoría de los profesores de oceanografía y los autores de libros de texto no lo entienden! Muchos oceanógrafos y sus textos siguen sosteniendo que el abultamiento interior es consecuencia de la gravedad, pero que el otro abultamiento es consecuencia de la llamada fuerza centrífuga. Esto vuelve absolutamente locos a los geofísicos y geodocistas. Eso está empezando a cambiar; en los últimos diez años, más o menos, algunos textos de oceanografía han empezado por fin a enseñar que la única fuerza necesaria para explicar las mareas es la gravitación.

Answer 2

La imagen de las mareas altas en lados opuestos de la Tierra con un período de aproximadamente 12 horas (en realidad 12 horas y 25 minutos, debido a la rotación de la Tierra) es una simplificación excesiva. Es solo un punto de partida. Las mareas se comportarían de esta manera en el límite de una Tierra completamente cubierta de agua, con una profundidad oceánica tan grande que no tuviera efecto en la onda superficial.

Pero la Tierra tiene continentes, penínsulas, bahías, estuarios y similares, y el océano tiene una profundidad finita que causa efectos de fricción en las olas oceánicas y frecuencias características de las cuencas oceánicas. Todos estos factores, además del efecto Coriolis debido a la rotación de la Tierra, afectan las condiciones de frontera de la variación en la altura del océano debido a las mareas. A su vez, dependiendo de la geografía costera local, las cuencas locales pueden tener frecuencias resonantes características que llevan a la interferencia constructiva o destructiva local con las mareas.

Todos estos efectos conducen a armónicos de orden superior en las mareas sobre la marea primaria de 12 horas y 25 minutos. Con orden superior, me refiero a que estos componentes de las mareas tienen frecuencias más altas (períodos más cortos). Y pueden ser localmente importantes.

Son estos efectos de período corto (períodos de unas pocas horas, no 12+) los que podrían explicar lo que está ocurriendo en lugares como los dos lugares en Inglaterra.

El artículo de Wikipedia sobre la teoría de las mareas tiene varios enlaces a papers sobre análisis armónico de las mareas realizados por George Darwin (hijo de Charles) y otros a principios de 1900. Hoy en día, este trabajo se realiza con simulaciones numéricas, pero se basa en el trabajo realizado anteriormente.

Answer 3

A diferencia de la marea marítima, que es bastante compleja, como explican otras respuestas, la marea terrestre sólida (no tan sólida para esta parte) tiende a ser simple y la imagen de primer orden puede ser razonablemente aproximada por la metáfora de los "abultamientos" mencionada en la pregunta.

La marea terrestre sólida tiene una amplitud de ~1 pie típicamente y puede ser ignorada de forma segura en la mayoría de las situaciones, incluyendo la topografía común. Probablemente esta es la razón por la que la mayoría de las personas no son conscientes de este fenómeno. Sin embargo, es interesante darse cuenta de que tu casa se mueve hacia arriba y hacia abajo unos treinta centímetros dos veces al día.

La entrada de Wikipedia tiene una buena explicación y referencia de más información.

Answer 4

El problema específico de tu ubicación se responde parcialmente en los comentarios. Supongo que las seis horas son problemáticas para ti.

Editar después de leer la respuesta principal que hay muchas protuberancias debido a las condiciones de límite del paisaje oceánico y la mecánica de fluidos.

¿Qué significa que una protuberancia, una marea alta de doce pies, venga del oeste, digamos a las 12:00 horas? El agua es succionada hacia arriba en la protuberancia. La protuberancia en el lado del océano, al llegar al Reino Unido, comenzará a succionar el agua alrededor de la isla. No hay tanta agua como en el lado del océano y el agua en el este baja mientras que el agua en el oeste sube. A medida que la influencia de la luna/el sol pasa sobre la parte del Reino Unido y se desplaza hacia el continente, habrá un ligero aumento del agua en el canal, pero al mismo tiempo el agua que estaba formando la protuberancia en el oeste se está rellenando de nuevo hasta el equilibrio en el canal y habrá un efecto pequeño, no realmente visible en menos de una hora mientras la protuberancia pasa al continente.

Es interesante saber que incluso la tierra sólida tiene protuberancias, llamadas mareas terrestres de aproximadamente 40 a 50 cm de altura. Deben tenerse en cuenta para mantener las vigas estables en el LHC.

Answer 5

Sí, la Tierra tiene mareas altas en lados opuestos. Es por eso que las mareas altas ocurren aproximadamente cada 12 horas.

El momento de las mareas en lugares cercanos depende mucho de las formas de la tierra locales. Probablemente puedas ver una bonita gradación de tiempos de marea si observas los pueblos entre Holyhead y Whitby. El retraso puede ser diferente para las mareas altas y bajas. Las mareas se vuelven muy complicadas cuando la geografía es difícil.