¿Qué determina el alto grado de selectividad en las bromaciones de radicales libres?

Question

En mi clase de química orgánica, nos preguntaron qué determina el grado relativamente alto de selectividad en la reacción de un radical de bromo con enlaces C-H primarios, secundarios y terciarios.

He dicho que es la energía libre global de la reacción porque, según el postulado de Hammond, las reacciones endotérmicas (endergónicas) tienen estados de transición muy parecidos a los del producto, lo que hace que la diferencia entre radicales primarios, secundarios y terciarios sea más importante en el estado de transición.

¿Esta lógica sería errónea?

Answer 1

En primer lugar, veamos la reacción radical en cadena que conduce a la sustitución en cuestión:

$$\begin{align}\ce{Br^. + H-R &-> HBr + R^.}\tag{1}\\[0.4em] \ce{R^. + Br-Br &-> R-Br + Br^.}\tag{2}\end{align}$$

Obviamente, la selectividad se determina en el primer paso mientras no se produzcan recombinaciones de radicales. Si descomponemos el proceso del primer paso en subprocesos, obtenemos:

• escisión de la $\ce{C-H}$ lazo;
• formación de la $\ce{H-Br}$ lazo.

De nuevo, el segundo es el mismo sin importar qué radical se forme; por lo tanto, debe ser la escisión del $\ce{C-H}$ enlace que conduce a la selectividad. De hecho, se puede imaginar que los radicales son compuestos deficientes en electrones y, por tanto, se comportan de forma similar a los cationes. Al ser similares a los cationes, se puede suponer que la hiperconjugación es un mecanismo de estabilización viable para los radicales; por lo tanto, la energía que se pierde al escindir homolíticamente un terciario $\ce{C-H}$ es ligeramente menor (un producto menos inestable) que el que se pierde al escindir un enlace primario $\ce{C-H}$ de lazo. Aprovechar esta diferencia de energía es la base de la selectividad.

Esta selectividad es mayor si se utiliza bromo que si se utiliza cloro. La razón es precisamente el postulado de Hammond que has citado: se predice que la reacción con el bromo es más endotérmica y, por tanto, el estado de transición está más orientado al producto. Una explicación sencilla sería que el bromo puede acercarse lentamente y probar si se siente feliz de reaccionar con este hidrógeno - piensa en jugar al Jenga y probar cuidadosamente si un ladrillo es movible o no. El cloro, por el contrario, reacciona más rápido y, por tanto, tiene un estado de transición menos orientado al producto.

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Hay un segundo factor que reduce la selectividad. Supongamos el 2-metilbutano; este compuesto tiene convenientemente hidrógenos primarios, secundarios y terciarios. Se han calculado las probabilidades de que los radicales de bromo reaccionen con cada uno de estos hidrógenos; como no tengo números reales encima, voy a hacer un cálculo aproximado de lo siguiente: supongamos que un hidrógeno secundario tiene una probabilidad cinco veces mayor de reaccionar con el bromo en comparación con uno primario y que el hidrógeno terciario tiene una probabilidad 15 veces mayor. Ingenuamente, podríamos suponer que la reacción da lugar a productos con una proporción de $1:5:15$ - pero tenemos que recordar cuántos hidrógenos de un tipo determinado hay.

Los posibles productos son el 1-bromo-3-metilbutano, el 1-bromo-2-metilbutano (ambos ataques primarios), el 2-bromo-3-metilbutano (ataque secundario) y el 2-bromo-2-metilbutano (ataque terciario). Para cada uno de ellos, el siguiente número de hidrógenos puede reaccionar para formar el producto en cuestión:

• 1-bromo-3-metilbutano: 3
• 1-bromo-2-metilbutano: 6
• 2-bromo-3-metilbutano: 2
• 2-bromo-2-metilbutano: 1

Por lo tanto, para calcular con precisión las relaciones, debemos multiplicar el factor de preferencia por el número de hidrógenos, lo que da como resultado una relación de producto de $3:6:10:15$ en el mismo orden que el presentado, una fracción de bromuro terciario inferior a la presumida.

Answer 2

El mecanismo procede por abstracción radical de hidrógeno. Los radicales de carbono resultantes siguen la estabilidad de la carbocación, es decir, 3>2>1. Dicho esto, la halogenación radical no da productos muy selectivos, casi siempre una mezcla. Por ejemplo, la halogenación del pentano no dará sólo 1 y 1,5 di bromo.