Definición intuitiva para un fluido newtoniano

Question

• ¿Cuál es la definición intuitiva de un fluido newtoniano?

Sé que es un tipo de fluido en el que el esfuerzo cortante es linealmente proporcional a su pendiente de v e y. Quiero una definición sin ninguna demostración matemática.

Answer 1

Ya que buscas una imagen intuitiva, puede ser útil establecer una analogía entre los sólidos de Hooke (sólidos cuyo comportamiento elástico es bien captado por la Ley de Hooke ) y los fluidos newtonianos. Por ejemplo, ambos caen en una teoría de respuesta de aproximación lineal de primer orden y ahí está la intuición: La respuesta del sólido (deformación-extensión) o del fluido (velocidad de cambio de la deformación en el tiempo-velocidad de deformación) a la tensión aplicada sólo difiere en una constante de proporcionalidad, lo que significa que el sistema (y más concretamente su comportamiento ante las influencias externas) no sufrirá cambios permanentes (no hay efectos no lineales), independientemente de la rapidez, la debilidad o la fuerza con que se ceda. Esto significa, a su vez, que podemos definir una constante de rigidez característica para el comportamiento elástico del sólido y, del mismo modo, una viscosidad dinámica característica para el fluido.

Ahora bien, en el caso de los sólidos y su comportamiento elástico, les aplicamos un esfuerzo y estudiamos su respuesta mecánica, por ejemplo, cuán rígidos son, cuánto se alargan, mientras que en el caso de los fluidos, cuando se aplica un esfuerzo de cizallamiento, su respuesta es el movimiento (ya que no tienen rigidez) que viene determinado por su viscosidad. Ahora bien, es posible que también haya oído hablar de los materiales viscoelásticos, que, como su nombre indica, presentan características tanto viscosas (pueden fluir) como elásticas (también pueden actuar con rigidez) cuando se someten a un esfuerzo de cizallamiento. Dependiendo de la velocidad con la que estemos cizallando el material, su comportamiento varía entre el de los sólidos elásticos y el de los fluidos viscosos. Por ejemplo, a menudo se observa una curva de tensión-deformación de histéresis, lo que indica que, a diferencia de los sólidos de Hooke, los materiales viscoelásticos disipan energía cuando están sometidos a una carga. Un buen ejemplo de estos materiales es la miel y la masilla.

Terminemos recordando las definiciones:

• Sólido Hookeano : $\sigma = \gamma \epsilon$ ( $\sigma$ denota la tensión aplicada, $\gamma$ el módulo elástico y $\epsilon$ la deformación). Son materiales que presentan una elasticidad lineal y se deforman proporcionalmente a la carga aplicada. Nota: es sólo una idealización, ya que en realidad ningún material puede comprimirse o estirarse indefinidamente, sino que existen umbrales de deformación más allá de los cuales el material sufrirá un cambio permanente (por ejemplo, la rotura de enlaces covalentes en una cadena de polímeros) y no podrá volver a su estado no deformado cuando se retire la carga.

• Fluido newtoniano : $\sigma = \eta \frac{d\epsilon}{dt}$ ( $\eta$ denota la viscosidad del material y $\frac{d\epsilon}{dt}$ el índice de tensión). En los experimentos de cizallamiento, todos los fluidos de este tipo, en condiciones de presión y temperatura constantes, muestran una resistencia constante al flujo, es decir, existe una relación lineal entre el esfuerzo viscoso y la velocidad de deformación. Ejemplos: aire, agua, leche... Nota: de nuevo se trata de una idealización, ya que, por ejemplo, la viscosidad de un fluido real depende del campo de velocidades de su flujo. Además, no puede definirse una simple constante de viscosidad característica, ya que en la mayoría de los casos reales la viscosidad es una función (a menudo no lineal) de la tensión o la velocidad de deformación. Por ejemplo, en reología En este caso, se habla de adelgazamiento o espesamiento por cizallamiento, refiriéndose a los casos en los que, en función de la velocidad de cizallamiento, la viscosidad del material disminuye y aumenta respectivamente (por ejemplo, en el caso de la pintura).

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Se anima a seguir leyendo:

Fluido newtoniano , tensor de esfuerzo viscoso , viscoelasticidad , teoría de la respuesta lineal .

Answer 2

Primero, algunas ecuaciones.

Un fluido newtoniano es un fluido para el que

$$\tau = \eta(T) \cdot \dot \gamma$$

donde $\tau$ es el tensión de cizallamiento , $\eta$ es el viscosidad , $T$ es la temperatura y $\dot \gamma$ es el tasa de cizallamiento .

$\tau$ representa la fuerza por unidad de superficie que el líquido que fluye ejerce sobre una superficie, en la dirección en paralelo al flujo.

$\dot \gamma$ es en general un tensor $\dot \gamma_{ij}$ y se define como

$$\dot \gamma_{ij} = \frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i}$$

donde $v_i$ son las componentes del campo de velocidad del fluido. Si se trata de un "sándwich" de dos placas que contienen una capa de fluido de pequeño espesor $h$ con una placa fija y otra en movimiento con velocidad $v$ simplemente tendremos

$$\dot \gamma = \frac v h$$

(porque desde $h$ es pequeño podemos hacer la aproximación de que la velocidad del fluido es aproximadamente constante e igual a la velocidad de la placa).

El esfuerzo cortante sería entonces

$$\tau = \eta(T) \frac v h$$

Para un fluido no newtoniano, la viscosidad $\eta$ también depende de la velocidad de cizallamiento:

$$\tau = \eta(T, \dot \gamma) \cdot \dot \gamma$$

por lo que para el caso de las placas deslizantes tenemos

$$\tau = \eta \left(T, \frac v h \right) \cdot \left( \frac v h \right)$$

Bien, bonitas ecuaciones: ¿pero qué significa todo esto?

La viscosidad $\eta$ es una medida de la resistencia del fluido a un esfuerzo de cizallamiento aplicado: si un fluido tiene una gran viscosidad, incluso una pequeña tasa de cizallamiento generará un gran esfuerzo de cizallamiento, es decir, la fuerza ejercida sobre la superficie será grande y será difícil hacer fluir el líquido (por ejemplo, dentro de una tubería).

Para los fluidos newtonianos, no importa la rapidez se aplica la tensión: la viscosidad, es decir, la respuesta a la tensión, será constante. Ejemplos de fluidos newtonianos son el agua, la gasolina y el alcohol.

Para los fluidos no newtonianos, es importante considerar la rapidez aplicamos la tensión: hay algunos fluidos, llamados Espesamiento por cizallamiento para el que la viscosidad aumenta con stres. Para otros, llamados adelgazamiento por cizallamiento , la viscosidad decreses con el estrés.

Por ejemplo, el ketchup es un líquido que se adelgaza: lo habrás notado si alguna vez has tenido dificultades para que salga de la botella. ¿Qué haces para tener éxito en la tarea? Usted golpear la botella y duro: de esta manera, la tasa de cizallamiento aumenta (piense en la velocidad relativa entre el ketchup y las paredes internas de la botella) y la viscosidad disminuye .

Ejemplos de fluidos que se espesan por cizallamiento son las arenas movedizas y el famoso "oobleck" (almidón+agua): cuanto más rápido se aplica la tensión, mayor es la viscosidad. Por eso, agitarse y forcejear en las arenas movedizas no hará más que empeorarlas, y también por eso el oobleck parece casi sólido cuando se pone en un cono de altavoz que vibra rápidamente .

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[Fuente de la figura anterior] .