¿Por qué es perpendicular la fuerza normal?

Question

Me doy cuenta de que "normal" es simplemente otra palabra para perpendicular, pero dejando de lado la semántica, ¿qué causa que la fuerza normal siempre sea perpendicular al plano?

Por ejemplo, en un plano inclinado, ¿por qué es que el plano empuja la caja hacia afuera en lugar de directamente contra la gravedad? Me parece que para que haya fuerza normal, debe haber una fuerza tratando de empujar la caja directamente hacia el plano, pero la gravedad está yendo directamente hacia abajo, no hacia el plano.

Answer 1

Hablemos de qué es la fuerza normal.

En primer lugar, es una característica de los sólidos, es decir, materiales que resisten la penetración de otros materiales. Cuando dos sólidos están en contacto, resisten la interpenetración; resisten ocupar el mismo espacio.

Ahora, si algo (ya sea la gravedad, tus propias manos o simplemente el movimiento) acerca dos sólidos entre sí y se impide que se muevan hacia el volumen ocupado por el otro, debe haber una fuerza involucrada. De dónde proviene a nivel molecular es complicado, pero a nivel humano es simplemente una expresión de la resistencia de los sólidos a ocupar el mismo espacio.

Definimos "la fuerza normal" como aquella fuerza que se opone a un intento de hacer que dos sólidos ocupen el mismo espacio. Como tal, apunta perpendicularmente a la superficie de contacto; porque el movimiento a lo largo de la superficie de contacto no es interpenetrante.

---

Por supuesto que también existe una fuerza relacionada con el movimiento a lo largo de la superficie de contacto, pero lleva un nombre diferente---fricción---y sigue reglas diferentes.

Answer 2

Tercera ley de Newton: cuando dos cuerpos interactúan, aplican fuerzas iguales pero opuestas entre sí.

Cuando vayas a aplicar esto, tienes que tener mucho cuidado de ser consistente acerca de qué dos cuerpos estás hablando.

El peso es la fuerza que la Tierra en su conjunto aplica sobre la caja. No tiene nada que ver con la rampa. Según la tercera ley de Newton, la caja también tira un poco de la Tierra hacia arriba, pero estamos ignorando eso en este problema porque no estamos considerando cómo se mueve la Tierra, y además una pequeña caja apenas afecta el movimiento de la Tierra.

Así que la interacción de la que nos preocupamos en este problema es entre la caja y la rampa. La caja empuja hacia abajo y a la derecha en la rampa, y la rampa empuja hacia arriba y a la izquierda en la misma cantidad. Eso satisface la tercera ley de Newton.

Elegimos descomponer el vector peso en componentes a lo largo de la rampa y perpendiculares a la rampa para hacer más fácil resolver este problema. La caja no está acelerando a través de la rampa, aunque puede deslizarse a lo largo de la rampa. Eso nos dice que las componentes de fuerza directamente dentro y fuera de la rampa deben estar equilibradas. Es decir, deben sumar 0. Solo las componentes a lo largo de la rampa pueden ser o no ser 0, dependiendo de si la caja está deslizándose o no.

Answer 3

"Normal" es un sinónimo matemático de "perpendicular"

añadido después del comentario

Sí, leí la pregunta demasiado rápido. La fuerza normal es causada por compresiones muy pequeñas de los enlaces intermoleculares que conectan la primera capa de moléculas con la segunda. Si esos enlaces son perpendiculares a la superficie, está claro que la fuerza será perpendicular. Generalmente, los enlaces no apuntan todos normalmente a la superficie. Sin embargo, en promedio, los componentes horizontales se cancelan, dejando solo la fuerza perpendicular.

Answer 4

Si tu rampa tiene fricción que mantiene el bloque en su lugar, entonces podrías hablar sobre la fuerza total que la rampa aplica al bloque, y esta fuerza total apuntaría directamente en sentido opuesto a la fuerza de gravedad, y tendría la misma magnitud, dando una fuerza neta de 0. Podría ser más útil considerar el caso donde no hay fricción en absoluto. En ese caso, no puede haber ninguna fuerza que resista el deslizamiento de la caja por la rampa. Sin embargo, si tu fuerza normal de alguna manera apuntara en una dirección que no sea perpendicular a la superficie de la rampa, entonces habría una componente de la fuerza normal que reduciría la aceleración del bloque por la rampa (asumiendo que haces que tu fuerza normal apunte hacia arriba), ¡pero ese es el trabajo de la fricción, ¿verdad? Si no hay fricción, no hay fuerza paralela a la rampa además de una componente de la fuerza de gravedad que jala el bloque hacia abajo.

Answer 5

Creo que es obvio en el diagrama que puedes mover la caja a lo largo del plano sin "perturbarlo" (levantarla una fracción de milímetro para que ya no estén en contacto y mover tu caja libremente a lo largo de la superficie y no harás ningún efecto en el plano), esta es la dirección en la que actuaría la fricción, el movimiento deslizante.

Si ahora nos enfocamos en la otra posibilidad, el movimiento perpendicular, puedes ver que sí afectamos al plano. Es decir, estamos aplicando una fuerza que comprime el material en ese punto. Dado que los átomos dentro del material están "felices" a la distancia actual (los sólidos mantienen su forma cuando se ponen en un contenedor porque sus átomos están "felizmente" unidos), tratar de empujarlos juntos causará una fuerza, que se opondrá al movimiento de la caja que va en la dirección normal. Por lo tanto, la fuerza debe ir en esta misma dirección.