La gravedad de Vasiliev y el enredo "holográfico"

Question

Se ha propuesto que el AdS/CFT surge debido a la estructura de entrelazamiento de las teorías de campos cuánticos, por ejemplo. ver la discusión que se produjo aquí mismo . Hasta ahora he sido escéptico con la idea, sobre la base de que hay mucho más en la dualidad. Un TFC solo tiene un dual de gravedad si tiene las propiedades correctas o eso creía.

Pero acabo de empezar a buscar en la "gravedad de giro superior" o "teoría del medidor de giro superior" de Vasiliev, y finalmente me encontré con "El dual holográfico de la teoría del campo libre" que afirma construir una teoría dual de tipo Vasiliev para cada ¡QFT gratis! Mirando la única figura del periódico, empecé a preguntarme si el diagramas MERA de la red de tensores podrían ser interpretados de alguna manera como diagramas de Witten (que son los diagramas de Feynman de límite a límite utilizados en AdS/CFT). O quizás el "versión discreta del espacio anti de Sitter" que los diagramas de MERA pueden proporcionar, podría ser el espacio de fondo en el que se dibuja un "diagrama discreto de Witten". De repente no estoy tan seguro de mi escepticismo. ¿Alguien tiene una discusión de cualquier manera?

Answer 1

Ahora responderé sí a mi propia pregunta - hay una relación - aunque no puedo probarlo todavía. Estaba pensando en el ejemplo primordial de AdS/CFT - N=4 Yang-Mills - y me preguntaba cómo interpolar entre el espacio plano y el espacio AdS ( exposición aquí ) en la imagen de la cuerda; es decir, entre la situación en la que no hay reacción de retroceso geométrico debido a la pila de branas, y la situación en la que la pila de branas forma un agujero negro. El espacio AdS aparece como la geometría alrededor de las branas en este último caso, la geometría en el fondo de la "garganta" del agujero negro. La garganta es infinitamente profunda, por lo que el espacio en el fondo está desacoplado del espacio fuera del agujero negro, y uno se queda con una geometría AdS pura. Sin embargo, esto se encuentra en un continuo con el caso del espacio plano; ¿cómo puede ser esto?

De repente se me ocurrió que la geometría AdS ya está presente en la geometría del espacio plano - ¡es la "geometría" creada por el flujo RG en la teoría del volumen mundial! Esa es la geometría emergente que aparece en el MERA, incluyendo su versión continua Esto debe ser "renormalización holográfica" con otro nombre. En el artículo que cité, sobre la construcción de un dual de Vasiliev a una teoría de campo libre, escriben explícitamente ecuaciones de movimiento en la geometría RG. Sea cual sea el enfoque, así debe ser como se interpola suavemente entre el espacio plano y el espacio AdS - el espacio AdS pasa de ser la geometría RG de la teoría del volumen mundial, a la geometría física, mientras que el espacio físico abarcado por las branas retrocede hasta el límite de AdS.

Algunos de los detalles conceptuales quedan por resolver, por supuesto. :-) Pero me imagino que eso se hará pronto. Tal vez la verdadera pregunta abierta sigue siendo la relación entre la teoría de las cuerdas y la teoría de Vasiliev.

Answer 2

Hay varias propuestas sobre el surgimiento de duales holográficos de gravedad a QFT, basadas en la estructura espacial de las correlaciones cuánticas, como la discusión que mencionas, así como las muy interesantes ideas planteadas por Van Raamsdonk .

En relación con su última pregunta, en Renormalización y holografía del enredo lo que se postula es que la estructura completa de la red de tensores MERA (definida por la estructura de entrelazamiento cuántico en la teoría de los límites) pasa a definir "una versión discreta" del espacio AdS. En esta propuesta, los puntos del bulto MERA, representan puntos en una versión discreta del espacio Anti de Sitter, mientras que los enlaces entre estos puntos dan cuenta de la estructura de los conos causales de los operadores definidos en los sitios en el límite. El cono causal de un bloque de sitios se define como el conjunto de sitios, desenredantes e isometrías que pueden afectar al bloque elegido.

De hecho, si se analiza cómo MERA computa la entropía de entrelazamiento de un bloque de sitios L en el límite de la red tensorial (el sistema original de muchos cuerpos cuánticos), se encuentra una sorprendente similitud con una propuesta para el cálculo de la entropía de entrelazamiento en las teorías con un dual de gravedad "correcto" planteado por Ryu y Takayanagi .