Probabilidad cuando hay sólo un número finito de resultados es una cuestión de contar. Hay $36$ resultados posibles a partir de una tirada de dos dados y $6$ de ellos suma a $7$ por lo que la probabilidad de una suma de $7$ es $6/36$. Has medido el tamaño del conjunto de resultados que usted está interesado en.
Es más difícil hacer riguroso sentido de las cosas cuando el conjunto de resultados posibles es infinito. ¿Qué significa para elegir dos números al azar en el intervalo de $[1,6]$ y pregunte por su suma? Cualquier par en particular, como $(1.3, \pi)$, tendrá probabilidad de $0$.
Lidiar con este problema mediante la sustitución de contar con la integración. Por desgracia, la integración que se aprende en el primer año de cálculo ("integración de Riemann") no es lo suficientemente potente como para derivar todo lo que necesita acerca de la probabilidad. (Es suficiente para determinar la probabilidad de que sus dos rollos exactamente total $7$ es $0$, y para encontrar la probabilidad de que al menos es $7$.)
Para las definiciones y los teoremas de rigurosa de la teoría de la probabilidad (esos son los "cimientos" de preguntar acerca de) necesita "Lebesgue de integración". Que requiere en primer lugar cuidadosamente la especificación de los conjuntos que se le va a preguntar por la probabilidad de que se - y no todo el conjunto está permitido, por razones técnicas, sin la cual no puede hacer las matemáticas funcionan de la manera que usted desea. Resulta que el conjunto de los conjuntos cuya probabilidad se le va a preguntar acerca lleva el nombre de "$\sigma$-el campo" o "sigma álgebra". (No es un campo de la aritmética sentido).
El punto esencial es que es cerrado bajo contables conjunto de operaciones. Eso es lo que el "$\sigma$", dice. Su texto no puede proporcionar una definición formal - puede que no necesite para aplicaciones de la PNL.
