Supongamos $A$ es algebraica de la variedad y de la $f$ es un mapa de $A$ a grassmannian. Vamos a considerar el cierre de $f(A)$ en Zariski y analítica y topología.
Es cierto que estos cierres coinciden?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí.
En realidad este es el resultado de un muy general teorema: dado un morfismos $f:X\to Y$ de variedades algebraicas sobre $\mathbb C$, el subconjunto $f(X)\subset Y$ tiene el mismo cierre en la topología de Zariski como en el clásico de la topología de $Y$.
Esta es la Proposición 7, página 12 en Serre de 1956 artículo GAGA artículo , que después de 59 años sigue siendo la mejor fuente para este tipo de preguntas.
