Hay 133 distintos canónica primitivo de la facción de los grupos.
Una primitiva de la facción del grupo es aquel que no contiene ninguna otra facción grupos; todos los no-primitiva de la facción de los grupos puede ser expresado como una combinación de la primitiva de la facción de los grupos.
Todavía hay un montón de ellos - algunos 967, de modo que lo que también tenemos que hacer es elegir un camino a unirse a aquellos que son similares en una sola canónica de la facción del grupo. Para ello, he elegido la siguiente: cada facción está representado por un número, que se encuentra sumando los valores de W = 1, U = 2, B = 4, R = 8, G = 16 de esa facción. A continuación, una facción del grupo es representado por otro número, $\sum_f 2^f$ para cada facción número en el grupo. El canónica de la facción del grupo para un grupo en particular es el más pequeño de la facción número de grupo entre el (a) diez similar facción grupos, donde las cosas son similares si la rotación y reflexión de la facción del grupo alrededor de la rueda de color puede hacer que coincidan.
Aquí está la lista completa de los canónicos de la facción de los grupos.
0x00000001 -
0x00010116 W,U,B,R,G # five pures
0x00010118 R,G,WU,B # allies vs pures
0x00010124 R,G,U,WB # enemies vs pures
0x00010180 R,G,WUB # shard vs pures
0x00010240 G,WR,UB # enemies vs allies vs pure
0x00010420 G,UR,WB # enemies vs enemies vs pure
0x00010810 G,WUR,B # wedge vs pures
0x00011008 G,WU,BR # allies vs allies vs pure
0x00018000 G,WUBR # quartet vs pures
0x00024000 WG,UBR # allies vs shard
0x00042000 UG,WBR # enemies vs wedge
0x80000000 WUBRG # rainbow
0x00031442 W,UB,UR,BR,G,WG
0x00031480 WUB,UR,BR,G,WG
0x00031840 UB,WUR,BR,G,WG
0x00032440 UB,UR,WBR,G,WG
0x00051224 U,WB,WR,BR,G,UG
0x00051280 WUB,WR,BR,G,UG
0x00051820 WB,WUR,BR,G,UG
0x00054220 WB,WR,UBR,G,UG
0x00061240 UB,WR,BR,WG,UG
0x00061420 WB,UR,BR,WG,UG
0x00068110 B,R,WUBR,WG,UG
0x00069000 WG,UG,BR,WUBR
0x00092140 UB,R,WBR,G,WUG
0x00092410 B,UR,WBR,G,WUG
0x00094120 WB,R,UBR,G,WUG
0x00094210 B,WR,UBR,G,WUG
0x00096000 G,WUG,WBR,UBR
0x00128104 U,R,WUBR,WG,BG
0x00128400 WG,UR,BG,WUBR
0x00140620 WB,WR,UR,UG,BG
0x00148102 W,R,WUBR,UG,BG
0x00148200 WR,UG,BG,WUBR
0x00182400 UR,WUG,BG,WBR
0x00184200 WR,WUG,BG,UBR
0x00188100 R,WUG,BG,WUBR
0x00210940 UB,R,WUR,G,WBG
0x00211804 U,WUR,BR,G,WBG
0x00214800 G,WUR,WBG,UBR
0x00240910 B,R,WUR,UG,WBG
0x00241800 UG,WUR,BR,WBG
0x00248100 R,UG,WBG,WUBR
0x00412800 G,WUR,WBR,UBG
0x00421800 WG,WUR,BR,UBG
0x00428100 R,WG,UBG,WUBR
0x01021048 WU,UB,BR,WG,RG
0x01028014 U,B,WUBR,WG,RG
0x01028040 RG,WG,UB,WUBR
0x01082040 RG,WUG,WBR,UB
0x01084012 W,B,UBR,WUG,RG
0x01084020 RG,WUG,WB,UBR
0x01088010 RG,WUG,B,WUBR
0x01208004 RG,U,WBG,WUBR
0x01808000 RG,WUBG,WUBR
0x02014080 G,WRG,UBR,WUB
0x02048010 WRG,UG,B,WUBR
0x02408000 WRG,UBG,WUBR
0x02804000 WRG,UBR,WUBG
0x04208000 URG,WBG,WUBR
0x08108000 WURG,BG,WUBR
0x00161680 WUB,WR,UR,BR,WG,UG,BG
0x01061860 WB,UB,WUR,BR,WG,UG,RG
0x01186006 W,U,WBR,UBR,WUG,BG,RG
0x01186008 WU,WBR,UBR,WUG,BG,RG
0x01188240 UB,WR,WUBR,WUG,BG,RG
0x01188420 WB,UR,WUBR,WUG,BG,RG
0x0118a004 U,WBR,WUBR,WUG,BG,RG
0x0118c002 W,UBR,WUBR,WUG,BG,RG
0x01244812 W,B,WUR,UBR,UG,WBG,RG
0x01244820 WB,WUR,UBR,UG,WBG,RG
0x01248240 UB,WR,WUBR,UG,WBG,RG
0x01248810 B,WUR,WUBR,UG,WBG,RG
0x01249008 WU,BR,WUBR,UG,WBG,RG
0x0124c002 W,UBR,WUBR,UG,WBG,RG
0x01284810 B,WUR,UBR,WUG,WBG,RG
0x01286004 U,WBR,UBR,WUG,WBG,RG
0x01288140 UB,R,WUBR,WUG,WBG,RG
0x0128c000 UBR,WUBR,WUG,WBG,RG
0x01422814 U,B,WUR,WBR,WG,UBG,RG
0x01422840 UB,WUR,WBR,WG,UBG,RG
0x01428420 WB,UR,WUBR,WG,UBG,RG
0x01428810 B,WUR,WUBR,WG,UBG,RG
0x01429008 WU,BR,WUBR,WG,UBG,RG
0x01482810 B,WUR,WBR,WUG,UBG,RG
0x01488120 WB,R,WUBR,WUG,UBG,RG
0x0148a000 WBR,WUBR,WUG,UBG,RG
0x01602804 U,WUR,WBR,WBG,UBG,RG
0x01608108 WU,R,WUBR,WBG,UBG,RG
0x01608800 WUR,WUBR,WBG,UBG,RG
0x02144182 W,WUB,R,UBR,UG,BG,WRG
0x02144280 WUB,WR,UBR,UG,BG,WRG
0x02148180 WUB,R,WUBR,UG,BG,WRG
0x02148420 WB,UR,WUBR,UG,BG,WRG
0x02149008 WU,BR,WUBR,UG,BG,WRG
0x02184180 WUB,R,UBR,WUG,BG,WRG
0x02186004 U,WBR,UBR,WUG,BG,WRG
0x02188410 B,UR,WUBR,WUG,BG,WRG
0x0218c000 UBR,WUBR,WUG,BG,WRG
0x02244810 B,WUR,UBR,UG,WBG,WRG
0x02249004 U,BR,WUBR,UG,WBG,WRG
0x0224c000 UBR,WUBR,UG,WBG,WRG
0x02482410 B,UR,WBR,WUG,UBG,WRG
0x02486000 WBR,UBR,WUG,UBG,WRG
0x02604800 WUR,UBR,WBG,UBG,WRG
0x02849000 BR,WUBR,UG,WUBG,WRG
0x02902404 U,UR,WBR,BG,WUBG,WRG
0x02908400 UR,WUBR,BG,WUBG,WRG
0x02c02400 UR,WBR,UBG,WUBG,WRG
0x04602800 WUR,WBR,WBG,UBG,URG
0x04829000 BR,WUBR,WG,WUBG,URG
0x04908200 WR,WUBR,BG,WUBG,URG
0x06808010 B,WUBR,WUBG,WRG,URG
0x08249000 BR,WUBR,UG,WBG,WURG
0x08429000 BR,WUBR,WG,UBG,WURG
0x08608100 R,WUBR,WBG,UBG,WURG
0x12084080 WUB,UBR,WUG,WRG,BRG
0x12808004 U,WUBR,WUBG,WRG,BRG
0x18028040 UB,WUBR,WG,WURG,BRG
0x18048020 WB,WUBR,UG,WURG,BRG
0x18208004 U,WUBR,WBG,WURG,BRG
0x18808000 WURG,WUBG,BRG,WUBR
0x24808000 URG,WUBG,WBRG,WUBR
0x01686800 WUR,WBR,UBR,WUG,WBG,UBG,RG
0x06186080 WUB,WBR,UBR,WUG,BG,WRG,URG
0x06909008 WU,BR,WUBR,BG,WUBG,WRG,URG
0x09609008 WU,BR,WUBR,WBG,UBG,RG,WURG
0x12848420 WB,UR,WUBR,UG,WUBG,WRG,BRG
0x16808080 WUB,WUBR,WUBG,WRG,URG,BRG
0x18248240 UB,WR,WUBR,UG,WBG,WURG,BRG
0x18608800 WUR,WUBR,WBG,UBG,WURG,BRG
0x68808000 WUBR,WUBG,WURG,WBRG,UBRG # five quartets
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