Tratando de resolver un problema de matemáticas para el uso en el mundo real - Combinatoria

Question

Estoy tratando de resolver un problema de matemáticas que no ha sido resuelto - a cualquiera conocimiento - en la comunidad se utiliza en. Estoy seguro de que no es difícil, pero no soy lo suficientemente inteligente para entenderlo.

En Inglaterra, cuando en un país disparar (parte de gran Bretaña de la herencia) hay 8 "estacas" (posición de disparo en línea recta numerados del 1 al 8) y disparar cuatro "unidades" (45 minutos de grabación). La gente saca las clavijas de los ciegos y, a continuación, hay varias maneras en que la gente cambiar las clavijas a través de las 4 unidades. Mover dos: 1 pasa a 3 va 5 va a 7. Mover hasta tres: 1 va a la 4 va a la 7 va a 2. Las probabilidades de hasta 3, pares 3, etc. 4 y 5 son considerados los mejores "estacas" y 1 y 8 se considera el peor.

La pregunta es esta: ¿Cómo se podría solucionar este problema tratando de resolver por dos parámetros diferentes: 1) a Todos a obtener una igualdad en la distribución de estar en 4/5 y 1/8 o al menos cerca de ellos que nadie es privilegiado en el transcurso de los cuatro "unidades" y todo el mundo está igualmente en el centro o en los extremos. 2) la Gente a llegar a estar junto a gente de todo el curso del día y no siempre a la misma gente (la razón de probabilidades y se empareja para abajo estaba inventado).

A nadie le gusta particularmente el sistema de numeración actual y muchos están buscando una alternativa donde se dibuja una secuencia de números como contraposición a un número. (Es decir, se dibuja una tarjeta que tiene la "clavija" orden pre-determinado para 8 personas - por ejemplo, 3,1,5,7)

Gracias por su ayuda! :)

Rand

PS Alguien que trató de resolver este problema anteriormente y que sólo podía hacer el trabajo con 9 "estacas" y no 8. Ver enlace - https://www.gunsonpegs.com/articles/shooting-talk/alternatives-to-moving-up-2-the-durnford-wheel

Answer 1

Si desea una rueda-como sistema, por mi (corregida) cálculo hay 4 posibilidades (8 con reversiones).

• $1 \to 2 \to 4 \to 6 \to 8 \to 7 \to 5 \to 3 \to 1$ (casi iguala-up probabilidades de abajo)
• $1 \to 2 \to 5 \to 3 \to 8 \to 7 \to 4 \to 6 \to 1$
• $1 \to 3 \to 5 \to 7 \to 8 \to 6 \to 4 \to 2 \to 1$ (casi de cuotas de seguridad de iguala hacia abajo)
• $1 \to 3 \to 4 \to 2 \to 8 \to 6 \to 5 \to 7 \to 1$
• $1 \to 7 \to 4 \to 3 \to 8 \to 2 \to 5 \to 6 \to 1$
• $1 \to 7 \to 5 \to 6 \to 8 \to 2 \to 4 \to 3 \to 1$
• $1 \to 6 \to 5 \to 2 \to 8 \to 3 \to 4 \to 7 \to 1$
• $1 \to 6 \to 4 \to 7 \to 8 \to 3 \to 5 \to 2 \to 1$

El primer o tercer parecen ser más fáciles de vender desde un punto de vista cultural.

Answer 2

¿Qué tal este horario? Todos tienen una unidad en el extremo y otra en el medio, y también una unidad que es una desde el medio y una que es una desde el final. No hay dos personas juntas dos veces.

Las letras son personas, las filas son unidades, las columnas son trazados.

 A B H C G D F E
B C A D H E G F
C D B E A F H G
D E C F B G A H