Los dos puntos abierta de Newton-Cotes fórmula proporciona una estimación de la integral
$$\int_{-1}^{2} (x^3 - x^2 + x)dx$$
El término de error se expresa en términos de $f''(z)$. El problema pide a encontrar $z$.
Sé que los dos puntos abierta de Newton-Cotes fórmula es
$$\int_{x_{-1}}^{x_{2}} f(x)dx = \frac{3h}{2}[f(x_{0}) + f(x_{1})] + \frac{3h^3}{4}f''(z)$$ where $$x_{-1} < z < x_{2}$$
Sabemos que $h=\frac{2-(-1)}{1+2}=1$, lo $x_{-1}=-1, x_{0}=0, x_{1}=1,$ e $x_{2}=2$. Con la información proporcionada, he encontrado que
$$\int_{-1}^{2} (x^3 - x^2 + x)dx = \frac{3}{2} + \frac{3}{4}f''(z)$$
En este punto, no puedo encontrar los límites para el error, pero no estoy seguro de lo que esto significaría para encontrar $z$. Mediante la integración da 2.25 por encima de la integral definida. Según mi tarea, la respuesta es $\frac{1}{2}$. Tal vez hay un error tipográfico en cuanto a lo de encontrar?
