Probar que un conjunto en $\mathbb R^3$ no es un conjunto algebraico

Question

Quiero demostrar que el conjunto $\{(\cos(t),\sin(t),t)\in A^3(\mathbb R); t\in \mathbb R \}$ no es un conjunto algebraico.

Ya he demostrado que el conjunto de $\{(\sin(t),t)\in A^2(\mathbb R);t\in \mathbb R \}$ no es algebraico, pero el método que he utilizado no parece ser general.

Answer 1

Deje $X=(cos(t),sin(t),t)$ Considera que el plan de $P$ definido por $(x,y,z): x=0$, $X\cap P=(0,(-1)^k,\pi/2+k\pi), k\in Z$ no es algebraico, lo $X$ no es algebraico.