He oído que un nudo sólo puede ser atado en $3$ dimensiones.
¿Esto sólo se aplican a $1$ dimensiones de las topologías?
¿Qué acerca de un $2$ dimensiones de la topología en $4$ dimensiones o un $2$, $3$, o $4$ dimensiones de la topología en $5$ dimensiones?
Un n-dimensional nudo puede ser desatada en un n+1-(o más)dimensiones del espacio: tiene al menos una dimensión más y que los hilos se pueden mover de posición a través de esa dimensión extra sin chocar con el resto de los hilos del nudo restantes en el espacio n-dimensional (ya que esa parte se ha movido en los n+1 dimensión y el resto no tiene). Una vez que usted se mueve un hilo en el n+1-dimensión, a continuación, puede poner de nuevo en otra posición en la original el espacio n-dimensional, desatando el nudo.
Y bueno, por supuesto, usted puede "mantener" el nudo "atado" en un n+1 dimensiones del espacio (y todavía será atado por "alguien" mira en el mismo espacio n-dimensional, donde el nudo de la existe) si no la toque, pero puede ser fácilmente suelta utilizando el espacio extra (en su pregunta no está claro si te refieres a eso).
Esa pregunta aparece por ejemplo en un muy interesante de Topología Y Geometría de conferencias (recomiendo encarecidamente!) realizado por el Dr. Tadashi Tokieda, disponible en YouTube (aquí)
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