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Encontrar el enésimo término de una secuencia repetida del número

Estoy tratando de averiguar cómo resolver estos tipos de la repetición de la secuencia del número de problemas. Aquí está uno que me hizo:

Considere la siguiente repetición de la secuencia del número de: {4, 8, 15, 16, 23, 42, 4, 8, 15, 16, 23, 42, 4, 8, 15, 16, 23, 42,...} en el que los primeros 6 números de mantener a repetir. ¿Cuál es el 108 término de la secuencia?

Me dijeron que cuando un grupo de k números se repite a sí mismo, a encontrar el *n*th número de dividir n por k y el resto r. El *r*el plazo y el *n*th plazo son siempre los mismos. 108 / 6 = 18, r = 0 Así que el 108 término es igual a 0 plazo? Indefinido?

Estoy confundido en cómo funciona esto.

Gracias!

28voto

Gudmundur Orn Puntos 853

SUGERENCIA:

En tales casos, examinar problemas muestra más manejables. Así que, ¿cuál sería el elemento 5, 10, 12, 17 (etc.)? Todos estos se pueden encontrar a mano, y usted puede ver cómo el resto se importa.

6voto

Riccardo. Liberati Puntos 21

Están buscando aritmética modular. El procedimiento descrito de dividir y que el resto está encapsulado en aritmética modular.

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runeh Puntos 1304

Sugerencia: escriba los números en seis columnas y hacer ejercicio como el número de fila y columna se refieren a la posición en la secuencia.

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