¿Conoces algún libro de referencia sobre la ley de los grandes números para los diagramas aleatorios de Plancherel Young? Conozco el libro de Kerov, pero en realidad, es sólo una recopilación de sus artículos, y necesito algo más detallado.
Kerov-Vershik y Logan-Shepp demostraron de forma independiente en 1977 una ley de los grandes números para diagramas de Young aleatorios distribuidos según la medida de Plancherel. Me interesa la asintótica y trabajo sobre el artículo de Vershik-Kerov : "Asintótica de las dimensiones mayores y típicas de las representaciones irreducibles de un grupo simétrico" 1985.
En particular, necesito para mi tesis de maestría controlar el $\| . \|_{\infty}$ norma de la diferencia entre la forma límite y la forma normalizada de un diagrama de Young con n cajas. Hay un resultado interesante demostrado en el artículo que mencioné (Teorema 3), pero no me convence la prueba, porque los autores suponen que la forma tiene un soporte en $[-a, a]$ donde $a$ es una constante. Pero en mi opinión, la longitud del soporte puede ser del orden de $O(\sqrt{n})$ .
