Las preguntas que se define a $$I=\int\frac{\sin x}{\sin x +\cos x}dx\;\;J=\int\frac{\cos x}{\sin x +\cos x}dx$$ Se me pidió que buscara $I+J$ e $J-I$ que he hecho y que voy a mostrar a continuación, pero ahora necesito encontrar la integral se muestra a continuación y estoy seguro de qué hacer. $$\int\frac{\sin x}{\sin x+\cos x}dx$$
He encontrado que: $$I+J = x+c$$ $$J-I=\ln{|\cos x +\sin x|} +c$$
Pero ahora estoy seguro sobre cómo encontrar $I$
