Particiones de particion

Question

¿Cómo puedo demostrar biyectivamente que el número de particiones de n con la parte más grande k es igual al número de particiones de n con exactamente k partes?

Answer 1

Diagramas de Ferrers.

Escriba la partición$n=a_1+a_2+\cdots+a_r+k$ como una fila de$k$ puntos, debajo de ella una fila de$a_r$ puntos, y así sucesivamente, hasta una fila de$a_1$ puntos, todo a la izquierda justificado. Luego, las columnas proporcionan una partición de$n$ en exactamente$k$ partes.