Es allí cualquier interpretación de lo que cada uno de los componentes del tensor de Ricci corresponde?
Por ejemplo, para el estrés-tensor de energía, $T_{00}$ corresponde a la densidad de energía, $T_{0i}$ es el impulso de flujo en el $i$ dirección, etc. ¿Hay algo similar para el tensor de Ricci?
No está totalmente vinculado a su pregunta, pero no es un interesante punto de vista .
(Ref : T. Padmanabhan, la Gravitación -Fundations y Fronteras, Cambridge, p.259)
Si usted se considera un observador con $4$- velocidad de $u^i$, entonces, a partir de las ecuaciones de Einstein, se tiene :
$$R_{ik}u^iu^k \sim T_{ik}u^iu^k$$
El primer término $R_{ik}u^iu^k$ es el escalar de curvatura espacial de la secciones como medido por el observador.
El segundo término $T_{ik}u^iu^k$, es la densidad de energía medida por el observador.
Así, en lugar de mirar a $T_{ik}$ $R_{ik}$ solo, podríamos considerarlos como parte de los invariantes, estos invariantes ser diferente si implican diferentes observadores con diferentes $4$-velocidad.
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