Funciones elípticas de Jacobi construidas a partir de funciones theta de Jacobi

Question

Creo que entiendo la teoría general de las funciones elípticas hasta cierto punto.

Lo que no puedo encontrar es el método distinto que se utilizó para demostrar que una combinación particular de funciones Theta de Jacobi definía cualquier función elíptica específica.

Así que mi pregunta es, ¿cómo podría definir a Weierstrass $\wp$ , $\text{sn}, \text{cn}$ o $\text{dn}$ funciones elípticas en términos de funciones elípticas de Jacobi. Material de referencia o respuestas directas ayudarían. Gracias

Answer 1

Para un tratamiento básico de las funciones elípticas le recomiendo encarecidamente el libro Teoría de las funciones de una variable compleja por A.I. Markushevich . Especialmente, eche un vistazo a los capítulos 5 y 6 de la parte III. El capítulo 5 es un tratamiento completo de la teoría de Weierstrass, mientras que el capítulo 6 introduce la teoría de Jacobi y la relación con la de Weierstrass.

Esta es una captura de pantalla de la portada del libro