Estoy pensando en usar la prueba U de Mann Whitney sobre la prueba t clásica de Student. Pero se me advirtió que perdería potencia y requeriría un tamaño de muestra más alto para compensar.
No entiendo: ¿Por qué el uso de una prueba no paramétrica disminuye la potencia?
La razón por la que las pruebas paramétricas son a veces más poderoso que la aleatorización y las pruebas basadas en los rangos es que las pruebas paramétricas hacer uso de alguna información extra acerca de los datos: la naturaleza de la distribución a partir de la cual los datos se supone que han salido. Sin embargo, su ventaja de potencia no es invariante, ya que a menudo es mínima, pero a veces tienen menos poder.
Consulte las páginas 96 y a partir de David Colquhoun del viejo, pero sigue siendo de oro libro de texto Conferencias sobre Bioestadística. Está disponible en forma gratuita en formato pdf aquí: http://www.dcscience.net/Lectures_on_biostatistics-ocr4.pdf
Pruebas no paramétricas son generalmente casi tan potente como pruebas paramétricas en el caso de que las pruebas paramétricas son apropiados. Sin embargo, en circunstancias en que la prueba paramétrica puede no ser apropiado debido a sus supuestos están muy mal violado, la prueba no paramétrica puede ser más potente.
Estoy pensando en usar la prueba U de Mann Whitney Estudiante de la prueba clásica.
En general hay mucho que decir para el test de Mann-Whitney
Pero fue advertido de que iba a perder el Poder y requeriría de un mayor tamaño de la muestra para compensar.
No entiendo: ¿Por qué el uso de una prueba no paramétrica disminuir el poder?
No, en general. En muchos casos, todo lo contrario.
Si los supuestos de la prueba de t de mantener a la perfección, y el test no paramétrico de la prueba que utiliza es de la u de Mann-Whitney, entonces usted pierde una pequeña cantidad de energía$^\dagger$, debido a que el t-test es el más potente de la prueba en la normal en una ubicación de cambio de alternativa. (La prueba de t se utiliza toda la información disponible en la muestra, si los supuestos de retención de igualdad de la varianza de la distribución normal, independencia, etc. Pero si usted no tiene distribuciones normales, no; y en muchos de esos casos el test de Mann-Whitney en realidad hace un uso más eficiente de la información disponible)
E incluso si usted se exactamente a la normal, la pérdida de potencia es muy pequeña (en muestras grandes, corresponde a la necesidad de un 4,7% más observaciones para obtener la misma potencia ... menos de uno de cada 20).
$^\dagger$ (Hay otras pruebas no paramétricas que no pierden poder en contra de la prueba de t en la normal, pero eso no significa que el test de Mann-Whitney es una mala opción para un examen de ubicación de turno, incluso si está seguro de que tiene una distribución de la población a cerca de la distribución normal.)
[Este argumento sería como argumentando en contra de comprar muy barato de seguro sobre la base de que si nadie fue involucrado en un accidente que sería más barato.]
¿Sabe usted que los datos proceden de una distribución normal? Otfen es posible decir -- incluso sin mirar los datos, que no pueden ser (a menudo uno puede decir simplemente sabiendo que la variable está limitada; si no puede ser negativo, por ejemplo, que en realidad no puede ser normal). Y si la distribución en la que los datos fueron extraídos de es incluso un poco más pesado de cola de la normal, la prueba t-test es probable que sea menos potente, no más; y puede ser mucho menos potente
(En muy pequeñas muestras de otras consideraciones de poder que entran en juego y a veces me argumentar a favor de una paramétricas prueba de entonces, a pesar de que pueden ser sensibles a las hipótesis)
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