¿Se recrea la función de onda de una partícula después de una medición?

Question

Sí, no he entendido muy bien, o no me han dicho, qué pasa, por ejemplo, con un electrón y su función de onda, cuando se deja de medir.

Es decir, un electrón tiene una función de onda que describe su posición y demás en la región del espacio en la que está confinado. Cuando lo mido, obtengo una salida, y la función de onda se colapsa, por lo que entiendo. Pero entonces, cuando dejo de medir, el electrón no se ha "destruido", ¿verdad? Entonces, ¿recupera su función de onda original y continúa como si no hubiera pasado nada, o he entendido algo totalmente mal? :)

Answer 1

Suponiendo que el colapso de la función de onda sea correcto (lo cual puede ser una afirmación filosófica relativamente fuerte en algunos círculos), entonces piense en la medición de esta manera:

Cuando se mide un observable en un sistema, se colapsa la función de onda del sistema en una función delta de Dirac en la base propia de ese observable.

Si se mide la posición, se obtiene una función delta en el espacio de la posición. Si se mide el momento, se obtiene una función delta en el espacio del momento (o una onda sinusoidal en el espacio de la posición). Si se mide la energía, se obtiene una función propia de energía.

Entonces, después del colapso, el sistema comienza a evolucionar de acuerdo con la ecuación de Schroedinger una vez más, pero esta vez sus condiciones iniciales para el sistema son cualquier forma en la que colapsó la función de onda con su medición.

Recuerda que las partículas obedecen a la ecuación de Schroedinger. Te dice lo que hacen en la Mecánica Cuántica - al igual que la 2ª Ley de Newton te dice lo que hacen en la Mecánica Clásica. Dame el hamiltoniano y las condiciones iniciales de un sistema y te diré cómo evoluciona en el tiempo. Ese es el nombre del juego para gran parte de la Mecánica Cuántica.

(Como nota adicional interesante: si haces otra medición del mismo observable muy rápidamente después de hacer la primera medición (y quiero decir MUY rápidamente), obtendrás el mismo resultado porque la función de onda no ha tenido tiempo de evolucionar fuera de ese estado todavía).

Answer 2

El electrón no se destruye al medirlo (aunque los fotones suelen hacerlo), pero su función de onda no vuelve a ser como antes. En cambio, obtiene una nueva función de onda, diferente de la anterior. Si medimos la posición del electrón, esta nueva función de onda será una función delta (un único pico infinito) centrada en la posición que medimos. Este cambio en la función de onda es lo que se entiende por "colapso".

Si esto no ocurriera, se podría medir tanto la posición como el momento simultáneamente, haciendo múltiples mediciones: primero medir la posición y luego medir el momento. Pero en realidad no se puede hacer esto, porque la primera medición cambia la función de onda. La función delta en la que se convierte no tiene un momento bien definido (es decir, su momento podría ser cualquier cosa), y así es como funciona esencialmente el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Answer 3

Dos centavos de un experimentalista.

Siempre es bueno tener en cuenta que una función de onda para una partícula real en el laboratorio es una solución de la ecuación de Schroedinger con condiciones límite específicas dado por el montaje experimental que realiza la medición. Cada medición cambia las condiciones de contorno de la solución que describe la $(x,y,z,t)\;\;\&\;\; (p_x,p_y,p_z,E)$ que son los vectores que normalmente podemos medir.

También es bueno tener en cuenta que la solución de la ecuación de S que describe la partícula específica en el laboratorio es una función cuyo cuadrado da la probabilidad de encontrar la medida específica que uno encuentra con el experimento. Esa es la razón por la que uno no intenta idear experimentos persiguiendo el "mismo" electrón, porque una sola medida en el espacio y el tiempo ( o el momento y la energía) no puede dar ninguna información sobre las distribuciones de probabilidad y si uno tiene los potenciales correctos en la ecuación de S ( o los formalismos más avanzados de la mecánica cuántica). Por eso hacemos experimentos de dispersión con haces con un enorme número de partículas. Las mismas condiciones de contorno y una plétora de partículas nos darán la función de probabilidad, y por tanto nos ayudarán a discriminar entre teorías, que es la razón de los experimentos.

Después de la medición, cada partícula es descrita por una nueva función de probabilidad dada por las nuevas condiciones de contorno , porque cada medición cambia las condiciones de contorno.

Por último, hay que subrayar que la distribución de probabilidad que describe una partícula no es más que eso, una distribución en el espacio (o espacio de momento energético) de la probabilidad de encontrar la partícula todo cuando se mide en esa coordenada específica. No es una solución con la masa de la partícula extendida como una salpicadura en el espacio de coordenadas. Por tanto, el concepto de "colapso" es un concepto engañoso. El "colapso" se produce en el espacio de probabilidad, no en el espacio real, de la misma manera que cuando uno lanza los dados, cada uno de los 6 números está repartido en el espacio de probabilidad por igual y el lanzamiento lo "colapsa" a un número específico. No se colapsa nada material. No se pincha un globo.

Answer 4

La noción de dualidad onda-partícula y la solución matemática abstracta de la probabilidad de localización de las partículas es ampliamente mal entendida, y a menudo asociada incorrectamente incluso por los físicos nucleares en ejercicio. La experimentación muestra que, efectivamente, hay incidencias en las que las partículas atómicas se comportan como ondas y, a veces, como partículas, como en el experimento primario de la doble rendija que expuso el problema. Sin embargo, la función de onda de cualquier sistema (una partícula, un electrón, un fotón, etc.) es una construcción matemática que produce resultados utilizables. Estas ecuaciones se aplicaron originalmente a sistemas clásicos (ondas sonoras, movimientos de fluidos, etc.), pero al "retocarlas" (tomando el cuadrado de cualquier función de onda clásica primaria) se comprendió que son aplicables (utilizables) para describir múltiples probabilidades de dónde puede situarse una partícula.

Esto dio lugar a la noción de colapso de la función de onda, un concepto que no tiene ninguna prueba práctica y sigue siendo nada más que una abstracción. Existen teorías alternativas (cada uno de los 5 conceptos entra y sale de la "moda") que evitan la idea abstracta de colapso de la función de onda, que en sí misma es sólo una frase aplicable a la ecuación, no a la partícula física. Parece que estamos en un mundo en el que las cuestiones que implican la aplicación de fórmulas notacionales abstractas de funciones de onda para describir la materia física no comprendida (como modelada por la noción de átomos y estructura atómica) se están asignando a los sistemas físicos para los que nuestras ecuaciones son buenas para predecir resultados, y se está asumiendo que el mundo físico posee las propiedades de las ecuaciones. No es así. Nadie en el planeta con una visión real sugeriría que la función de onda es "real". mol smith