¿Cómo puedo deducir la hipotenusa de la información dada?

Question

Me voy a la Máquina de Aprendizaje y actualmente estoy dando un repaso a algunos de Cálculo en Coursera. Todo iba bien hasta que llegué a este problema:

Una escalera está apoyada contra una pared. La parte superior de la escalera toca la pared a la altura de la $12$ metros. La longitud de la escalera es $4$ metros más largo que la distancia desde la base de la escalera a la pared. Encontrar la longitud de la escalera.

Estoy confundido en cuanto a cómo deducir la hipotenusa a partir de la información dada anteriormente. Y se han sentado aquí tratando de cosas diferentes sin éxito. Lo que me estoy perdiendo?

Answer 1

Dada la longitud de la pared como $12$.

Toma la longitud de la base como $x$.

Debido a que la longitud de la escalera $l$ es $4$ metros mayor que el de la base, tenemos $l = x+4$

Ahora de acuerdo con el teorema de pitágoras tenemos,

$\begin{align} (x+4)^2 &= 12^2 + x^2 \\ x^2 + 16 + 8x &= 144 + x^2 \\ 8x &= 128 \\ x & = 16 \end{align}$

Así, la longitud de la escalera $l = x+4 = 16+4 = 20$

Answer 2

Deje $d$ ser la distancia desde la escalera a la pared, y $l$ la longitud de la escalera. Entonces

$l = d + 4; \tag 1$

puesto que la pared es mos' probable perpendicular al suelo, podemos implementar el teorema de Pitágoras y escribir

$l^2 = (12)^2 + d^2; \tag 2$

sustituyendo (1) en (2) los rendimientos

$(d + 4)^2 = 144 + d^2, \tag 3$

$d^2 + 8d + 16 = 144 + d^2, \tag 4$

$8d + 16 = 144 \Longrightarrow 8d = 128 \Longrightarrow d = 16M \Longrightarrow l = 20M. \tag 5$