¿Cuántas permutaciones circulares hay del conjunto múltiple

Question

Cuántas permutaciones circulares hay del multiconjunto:

$$\{3\cdot{a},4\cdot{b},2\cdot{c},1\cdot{d}\}$$

Answer 1

Ten en cuenta que si "cortas" el círculo en el lugar donde colocaste el $d$ se obtiene una permutación regular de los restantes $9$ elementos. Cualquier permutación de este tipo da lugar a una permutación circular diferente sumando de nuevo los $d$ .