Estoy en busca de una referencia a la declaración anterior que cada subgrupo parabólico de $\mathrm{Sl}_n(\Bbbk)$ estabiliza algunos bandera en $\Bbbk^n$. Han pasado por un montón de libros y no encontrar uno. ¡Gracias de antemano un montón!
Edición: Entiendo $G=\mathrm{Sl}_n(\Bbbk)$ como un grupo conectado de algebraico y definir un subgrupo parabólico $P\subseteq G$ uno que contiene un máximo conectado subgrupo soluble. Yo sé cómo esto es equivalente a $G/P$ ser completo (o proyectivo).
Libros sobre "edificios" discutirá tal un definición/teorema, en el ejemplo de $SL_n$, por ejemplo, mi libro que está también en línea, "Edificios y grupos clásicos" (ver http://www.math.umn.edu/~garrett/m/buildings/). De hecho, esta idea es lo que trataba de Jacques Tits abstraer grupos excepcionales por su noción más general de "edificio".
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