Calor de combustión para el octanaje

Question

Soy estudiante de Ingeniería Mecánica y he estado trabajando en un proyecto escolar, pero quiero ir un poco más allá y eso me ha llevado hasta aquí. Estoy diseñando el cilindro de un motor y he pensado que debería ser capaz de calcular el calor de combustión del fluido de trabajo.

Por favor, recordad que no tengo ningún libro de texto de química y que todo lo que he hecho hasta ahora es usar internet y algún vago recuerdo del instituto.

Así que escribí la ecuación equilibrada,

$$\ce{C8H18 + 12.5\left(O2 + 3.76 N2\right) -> 8 CO2 + 9 H2O + 23.5 N2}$$

usando eso pude calcular la relación aire-combustible, las masas individuales para el $1.8\ \mathrm L$ volumen, etc. Me decidí por una relación de compresión de 8 que después de algunos cálculos termodinámicos (si es necesario los presentaré) llegué al siguiente estado,

$$ T_2 = 650.9 \; \text{K} \\ P_2 = 1779 \; \text{kPa} $$

básicamente esas son las condiciones previas a la chispa. Estoy tratando de calcular el calor de combustión usando esas propiedades. Usando Mathematica encontré que para el Octano el calor de combustión está en algún lugar a lo largo de,

$$ \Delta H=5474\;\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} $$

pero supongo que esto es para STP, mi interés es calcular para mis condiciones en el estado 2. Después de un poco de investigación me di cuenta de que uno tiene que utilizar los calores específicos de los participantes, pero el sitio web declaró 'encontrar estos al final del libro' - que no tengo uno. Para ser honesto, probablemente me llevará días resolver este problema por mi cuenta usando internet. Así que, ¿alguien sabe de un atajo como una base de datos en línea o algunas tablas públicas que muestren los calores específicos (tal vez en función de la temperatura) para el octanaje. ¿O cómo podría resolver mi problema?

Recordad que no tengo muchos conocimientos sobre química avanzada, y que la mayor parte de mi interés se centra en el campo de la ingeniería.

Answer 1

La entalpía de un sistema es una función de estado, es decir, no depende del camino que se tome para llegar al estado final. Lo que esto significa en este caso es que el cambio en la entalpía de la combustión será el calor necesario para elevar la temperatura del material de combustión a la nueva temperatura y para aumentar la presión. Esencialmente, piensa en ello como si la combustión estuviera ocurriendo a STP, y debes construir un camino desde el estado inicial hasta el estado final que pase esa combustión a STP. En este caso, eso sería:

1. Estado inicial de los reactantes -> reactantes STP
2. Calor de combustión a STP
3. Productos STP -> estado final de los productos

Su estado final será el mismo que el inicial, 650,9 K/1779 kPa. El punto importante es que el calor en el cambio de los reactivos a STP será diferente del cambio de los productos de vuelta al estado inicial. Esta diferencia se reflejaría si encontraras un calor de combustión en alguna condición diferente a STP.

El nitrógeno es un espectador de la reacción, por lo que puedes ignorarlo por completo en aras de la reacción. Sin embargo, tienes que tener en cuenta el aumento de la presión/temperatura final si alguno de los dos cambia. Asumo que tienes eso bajo control.

Ahora, el problema viene en el hecho de que estas son condiciones algo extremas, al menos en la presión. Calcular esto adecuadamente llevaría una gran cantidad de tiempo y esfuerzo. Dicho esto, puede haber esquinas que usted es capaz de cortar en el proceso. El proceso general que debes seguir es:

1. Tomar el octanaje y $\ce{O2}$ de 1779 kPa a 1 atm, 650,9 K a $T_{1,\mathrm i}$ .
2. Tomar el octanaje y $\ce{O2}$ de $T_\mathrm i$ a 25 °C a presión constante (utilizando $C_p$ ).
3. Utiliza el calor de la combustión.
4. Tome $\ce{H2O}$ y $\ce{CO2}$ de 1 atm a 1779 kPa, de 25 °C a $T_{2,\mathrm i}$ .
5. Tome $\ce{H2O}$ y $\ce{CO2}$ de $T_{2,\mathrm i}$ a 650,9 K.

El cambio de entalpía global de este proceso será el calor de combustión en sus condiciones. Ahora, tendrás que decidir por ti mismo sobre los pasos 1 y 4, ya que tienes que considerar las interacciones intermoleculares, y por lo tanto necesitas elegir una ecuación de estado (no de gas ideal). Creo que no tengo el suficiente conocimiento en este campo específico como para ofrecer sugerencias al respecto. Personalmente, elegiría algo como VDW, pero es posible que haya una norma específica para los procesos de combustión. Además, sólo hay un libro al que tengo acceso en este momento que tiene la forma adecuada de ecuación dependiente de la temperatura para $C_p$ y no tiene una para el octanaje. Estos son los de los otros gases involucrados:

$\ce{O2}$ : $C_p = 25.46 + 1.519 10^{-2} T - 0.715 10^{-5} T^2 + 1.311 10^{-9} T^3$

$\ce{CO2}$ : $C_p = 22.243 + 5.977 10^{-2} T - 3.499 10^{-5} T^2 + 7.464 10^{-9} T^3$

$\ce{H2O}$ : $C_p = 32.218 + 0.192 10^{-2} T + 1.055 10^{-5} T^2 - 3.953 10^{-9} T^3$

De Chemical and Engineering Thermodynamics (Sandler).

Me gustaría poder ayudar más. Espero que esta explicación al menos le indique la dirección correcta.