¿Por qué se forma el vórtice en la calle del vórtice de von Karman?

Question

¿Por qué se forma el vórtice en el Calle Vortex von Karman ?

Hasta ahora tengo esto para el razonamiento: "Se produce cuando un fluido fluye alrededor de un objeto cilíndrico. La presión sobre una partícula de fluido se eleva hasta la presión de estancamiento cuando llega al borde de ataque del objeto. Mientras se arrastra por la capa límite de las superficies redondeadas (una a cada lado del objeto cilíndrico), la alta presión no es suficiente para forzar el flujo sobre la parte trasera del cilindro . Por lo tanto, cerca de la sección más ancha del cilindro, las capas límite se separan de la superficie de cada lado del objeto y forman dos capas de cizallamiento que fluyen hacia la estela. La más lenta de las capas de cizalladura, fluye más cerca del objeto. Es entonces cuando comienza a producirse el vórtice. Cuando esta capa de cizalladura más lenta entra en la estela antes que la capa más rápida, se pliegan una sobre otra y forman vórtices giratorios".

La parte en negrita es específicamente lo que no entiendo. ¿La alta presión no es suficiente para forzar el flujo sobre la parte trasera del cilindro? ¿Qué significa esto? Supongo que es la presión la que fuerza el flujo hacia abajo y hacia el inicio de un vórtice. Cualquier ayuda será apreciada.

Answer 1

En realidad, no es una cuestión completamente resuelta, así que no te sientas mal si no lo entiendes con todo detalle. También es posible que la causa no sea la misma en todas las situaciones, y ten en cuenta que mi explicación no es universalmente aceptada, pero ésta es mi interpretación:

En realidad, hay dos fenómenos que interactúan: la formación de remolinos (vórtices) y la inestabilidad de la estela. La formación de los remolinos se debe a que el fluido que pasa por delante del cilindro, pero a cierta distancia, se mueve rápidamente en relación con el fluido que está directamente detrás del cilindro. El cizallamiento (o, si se quiere, la baja presión detrás del cilindro) redirige el flujo hacia el centro de la estela y, en última instancia, (parte de él) hacia el cilindro, creando los dos remolinos simétricos, uno a cada lado. Se trata de una solución en estado estacionario de las ecuaciones de Navier-Stokes, dado que el flujo es nulo en el límite del cilindro, pero no es necesariamente una solución en estado estacionario. estable solución.

Mientras tanto, en la inestabilidad de la estela, para ciertos parámetros de flujo la línea central de la estela del cilindro comienza a tambalearse. La razón de esto aún se está estudiando, y no está claro qué papel juegan exactamente los remolinos adheridos al principio, si es que juegan alguno, pero es una inestabilidad bien conocida. (Esta es la parte controvertida: muchos intentos de explicación de la inestabilidad por desprendimiento de vórtices ignoran la inestabilidad de la estela, o asumen que la inestabilidad de la estela es una consecuencia de la inestabilidad de los remolinos adheridos y, por tanto, no puede ser una causa del desprendimiento de vórtices. Creo que ambas líneas de razonamiento son erróneas, aunque ciertamente existe una interacción mutua entre los remolinos adheridos y la inestabilidad de la estela).

A medida que se aumenta el caudal, ocurren dos cosas: los remolinos adheridos se alargan y la amplitud de la inestabilidad de la estela aumenta. Finalmente, los remolinos son lo suficientemente largos y la inestabilidad de la estela lo suficientemente grande como para que los picos del flujo de la estela lateral puedan pellizcar los remolinos. Como la inestabilidad de la estela se tambalea de un lado a otro, pellizca los remolinos alternativamente de un lado y del otro, y se obtiene la calle de vórtices.

Se sabe que la interacción entre el desprendimiento de vórtices y la estela media no es lineal, en el sentido de que el modo más inestable de la estela estable inicial inicia la inestabilidad, pero luego, a medida que los vórtices crecen, alteran el flujo medio, lo que cambia el modo más inestable, etc., hasta que se alcanza un punto de saturación. Ese punto de saturación es lo que se suele observar como la calle de vórtices.

Answer 2

Así, la calle del vórtice aparece cuando la corriente va cada vez más rápido: la corriente obedece a las leyes de Newton, "los objetos en movimiento tienden a permanecer en movimiento a menos que se actúe sobre ellos con una fuerza neta".

La fuerza que mantiene la corriente laminar alrededor del cilindro es presión de los fluidos formado por el fuerzas viscosas del fluido, lo que significa que hay una gradiente de presión y se forma una región de baja presión detrás del cilindro. (Esto también es una explicación de por qué, cuando se suelta el cilindro, éste empieza a fluir aguas abajo. Invirtiendo esa explicación, el hecho de que el vástago tenga que estar sujeto significa que deben existir esos gradientes de presión).

Pero a medida que se aumenta la velocidad del fluido y, por tanto, su impulso, si no se modifican otros parámetros para mantener constante el número de Reynolds, las líneas de flujo del fluido deben separar del cilindro. Estás aumentando las fuerzas de inercia en el fluido pero las fuerzas viscosas no aumentan para compensarlas y mantener el flujo laminar. Esto hace que el límite del fluido se separe del cilindro.

El fluido que está atrapado dentro de la estela recibe entonces las fuerzas de cizallamiento de estas dos fronteras que fluyen a su alrededor a ambos lados. Para un determinado régimen de parámetros, el cilindro sólo mantiene dos vórtices en su estela, alimentados por las fuerzas de corte de la capa límite.

La calle de los vórtices se produce cuando estas fuerzas de cizallamiento llegan a ser tan grandes que realmente empujan los vórtices con más fuerza que los gradientes de presión los empujan hacia atrás. Si, en teoría, la simetría fuera exacta, ambos vórtices se desprenderían juntos por simetría: pero es como intentar equilibrar un lápiz sobre su punta, la rotación opuesta de los vórtices forma efectivamente una fuerza que los repele. Es inevitable que se produzca cierta asimetría, y empiezan a desprenderse alternativamente. Esto crea la calle de los vórtices.

¿Ayuda eso?