Cómo aplicar Mahalanobis de regresión ponderada en R?

Question

Algunas investigaciones han demostrado que en la regresión lineal de las aplicaciones de la distancia de Mahalanobis enfoque puede ser utilizado para realizar las regresiones que el bajo la influencia de valores atípicos. La idea es que en la regresión a cada observación se le da un peso como una función inversa de la distancia de Mahalanobis.

Veo que hay un paquete de RLMM para la aplicación de la distancia de Mahalanobis en una clasificación de configuración. Sin embargo, creo que no es una técnica de regresión que permite aplicar esta como una sólida técnica de regresión.

Mi suposición es que puedo usar el lm() función y especificar los pesos como la inversa de la salida de Mahalanobis función de distancia. Ya que parece que la distancia de Mahalanobis función es equivalente a la utilización de GLS, a continuación, puede simplemente usar el gls() a la función?

Answer 1

A) supongo que va a ser computacionalmente más eficiente:

md<-mahalanobis(x,colMeans(x),var(x))
lm(y~x,weights=sqrt(1/(md+1)))

Por el camino, $1/(1+\verb+md+)$ ( $1/\verb+md+$ ) es la cantidad que tiene una interpretación en términos de extensión multivariante de la desigualdad de Chebyshev (véase Marshall y Olkin (1960). Multivariante de Chebyshev de las desigualdades. para un tratamiento más completo de este)

B) se equivocan al suponer que este enfoque es, en algún sentido, robustas a los valores atípicos. Por un lado, algunas observaciones pueden ser periféricas en la variable de respuesta (lo que es la información de las distancias de mahalanobis no uso) y, por otro, la distancia de mahalanobis sí son sensibles a los valores extremos.

C) el Uso de enfoques que son resistentes a los valores atípicos. Por ejemplo:

library(robust)
lmRob(y~x)