Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js

4 votos

¿Se puede tener en cuenta una extensión de campo de gradopn en una secuencia de extensiones principales?

Supongamos L/K es un campo de extensión de grado pn para algunos de los mejores p (si es necesario, asumir el carácter de K no p).

Luego, siempre es posible encontrar una secuencia de extensiones K=K0K1K2Kn=L tal que [Kr:Kr1]=p?

El uso de la teoría de Galois, este problema se traduce en lo siguiente:

Supongamos G es un grupo finito con un subgrupo H tal que [G:H]=pn. Siempre es posible encontrar un subgrupo GHH , de modo que [H:H]=p?

5voto

Adam Malter Puntos 96

No, esto no siempre es posible. Por ejemplo, considere G=A4 . Luego, G tiene un subgrupo de índice 22 (cualquier subgrupo generado por un 3 -cycle) pero no tiene subgrupo de índice 2 .

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X