Demostrar que $1^2-2^2+3^2-…+(-1)^{n-1} n^2$ = $(-1)^{n-1}\frac{ n(n+1)}{2}$ siempre que n sea un número entero positivo utilizando la inducción matemática.

Question

Me pregunto si es correcta la antepenúltima ecuación, en la que he descontado el $(-1)^k$ . El primer término dentro del paréntesis es $(-1)^{-1}$ . ¿Es esto correcto? Si lo vuelvo a multiplicar, ¿se cancelarán los (-1)? No estoy 100% seguro aunque lo he probado. Supongo que $(-1)^k$ multiplicado por (-1)^-1 es (-1)^(k-1)

Answer 1

Su prueba es completamente correcta.