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Prueba con respecto a la distribución multinomial

A pesar de una larga búsqueda no fui capaz de encontrar una prueba rigurosa del hecho de que un vector al azar con una distribución multinomial con parámetros p (el vector de probabilidades) y n (el número de ensayos) puede escribirse como la suma de números vectores aleatorios independientes tener todos una distribución multinomial con parámetros p y 1. ¿Alguien puede sugerir dónde buscar?

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