Ajuste del modelo de regresión a partir de un ventilador en forma de relación, en R

Question

Tengo un ventilador en forma de gráfico de dispersión de la relación entre dos variables cuantitativas:

Estoy tratando de ajustar un modelo lineal para esta relación. Creo que debería aplicar algún tipo de transformación para las variables con el fin de unificar el ascenso a la variación en la relación antes de ajustar un modelo de regresión lineal, pero no puedo encontrar la manera de hacerlo. O tal vez, hay un mejor modelo a utilizar en estos casos, yo tampoco puedo encontrarlo.

He intentado rlm, pero los residuos que todavía tienen heterocedasticidad. También he tratado de aplicar una SD ratio calculada a partir de toda la y de cada una de las x y otros similares errático enfoques.

Mis preguntas:

• Es allí cualquier manera típica de ajuste de un modelo para un ventilador en forma de relación o de un modelo típico para usar en estos casos?
• Hay alguna típico de transformación que podría ser aplicado a las variables con el fin de reducir su varianza?

Gracias!

Answer 1

He aquí dos ventilador en forma de gráficos generados por diferentes métodos:

(Haga clic aquí para una versión más grande.)

Estos a su vez sugieren dos diferentes enfoques para el modelado de datos que se ve más o menos como este:

1. Tomar registros, y el ajuste de un modelo lineal con un coeficiente limitado a 1 (también llamado offset)

2. divida $y$ $x$ y, a continuación, ajuste constante de un sólo modelo.

Habrá otras formas de generar este tipo de datos, y otras formas para adaptarse a este tipo de datos. Por ejemplo, algunas otras posibilidades son:

3. ajuste gamma glm con identidad enlace (y tal vez sin una intercepción)

4. dado que la varianza es proporcional a $x^2$, utilice este hecho para la construcción de una regresión ponderada con pesos proporcionales a $1/x^2$. [Para una simple línea recta a través del origen, esto debería dar el mismo resultado que 2.]

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[AndyW comentario acerca de una posible falta covariable es importante. Sin embargo, voy a tratar con la cuestión de la elaboración de modelos en forma de abanico de relaciones, ya que es un tema interesante por su propia cuenta; en la práctica usted desea investigar su sugerencia de que no parece ser la potencial falta de covariables así.]