Es un evento de un subespacio del espacio muestral?

Question

En una conferencia de hoy, un profesor mío, describe un evento que está "en" el espacio muestral. Al escribir en el tablero, para un espacio muestral $S$ eventos y $E$, que se denota: $$E \in S $$ Esto me confunde, como siempre he pensado que los acontecimientos se subconjuntos del espacio muestral, en la que me caso me gustaría escribir: $$E \subset S$$

Cuando le pregunté después de clase, me dijeron que los eventos no son subconjuntos del espacio muestral. Si no son subconjuntos del espacio muestral, entonces ¿cómo se define?

Por ejemplo, supongamos $S$ a los 6 resultados posibles de un laminado de 6 caras morir. Si estábamos interesados en el evento de $E$, donde el número de pips es, incluso, sería $E$ no ser un subconjunto de todos los posibles resultados?

Answer 1

Cuando le pregunté después de clase, me dijeron que los eventos no son subconjuntos de el espacio muestral.

No está en lo correcto. Los eventos son subconjuntos del espacio muestral. Podría haber una serie de fuentes de confusión, sin embargo.

1. Un evento $E$ es un subconjunto de a $S$, sin embargo es un elemento de sigma-campo o sigma-álgebra generada por $S$. Tal vez escribió algo como $E \in \sigma(S)$. Esto es debido a que el sigma-campo es un conjunto de conjuntos.

2. Creo recordar que ciertos libros de texto diferenciar entre los eventos y los "eventos simples." En el caso de los dados ejemplo, $1 \in \{1,2,3,4,5,6\}$, pero $\{1\} \subset \{1,2,3,4,5,6\}$. En el primer caso, un evento simple es un elemento del espacio, y en el segundo, es un conjunto. No sé, sin embargo. Esto puede resultar confuso a mí mismo.