Caja dentro de una caja: ¿cabrá? o si puedo o no llevar mi sofá a AK

Question

Tengo una "caja A" (contenedor de transporte U-Haul) con dimensiones de 95 pulgadas de largo, 56 pulgadas de ancho y 83,5 pulgadas de alto y una "caja B" (sofá) con dimensiones de 96 pulgadas de largo, 50 pulgadas de ancho y 34 pulgadas de alto. ¿Cabrá la "caja B" en la "caja A"?

Hace mucho tiempo que no tomo ninguna clase de matemáticas, pero me imagino que la longitud del sofá puede caber fácilmente dentro de la longitud de la diagonal del contenedor. No estoy tan seguro de si el ángulo al que habría que inclinar el sofá para que su longitud cupiera sería posible dada su altura.

Planea construir un modelo a escala si esto resulta demasiado poco interesante para las respuestas. Publicaré fotos de todos modos.

Answer 1

Así que queremos $x + \frac {96}{34}\sqrt{34^2 - x^2} =95$ y que $\frac {96}{34}x + \sqrt{34^2 - x^2} < 80$

Para resolver:

$x + \frac {96}{34}\sqrt{34^2 - x^2} =95$

$\frac {48}{17}\sqrt{34^2 - x^2} = 95-x$

$\frac {48^2}{17^2}(34^2 - x^2) = (95-x)^2= 95^2 - 190x + x^2$

$-(\frac {48^2}{17^2}+1)x^2 + 190x + (\frac {48^2*34^2}{17^2} - 95^2)=0$

Utiliza la fórmula cuadrática para resolver y enchufar para ver si

$\frac {96}{34}x + \sqrt{34^2 - x^2} < 80$

Answer 2

bueno, no creo que se pueda hacer... si lo convirtieras en un problema tridimensional completo e hicieras un modelo realista del sofá, podría resultar posible pero de una manera que dañara el sofá