¿Se puede describir la materia como el resultado de la curvatura del espacio, en lugar de que la curvatura del espacio sea el resultado de la materia y la energía sea la causa de la curvatura del espacio?
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Bogdan
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Tal vez un día.
Esta idea, por lo menos es matemático génesis parece haber comenzado con Riemann y más tarde Clifford. En 1870 Clifford (un muy buen matemático), a partir de Riemann dio una conferencia diciendo:
1) Que las pequeñas porciones de espacio son, de hecho, de forma análoga a poco hills en una superficie que se encuentra en el promedio de la plana, a saber, que el ordinario las leyes de la geometría no son válidos.
2) Que esta propiedad está curvado o distorsionada está siendo continuamente se pasa de una porción de espacio a otro después de que el tema de una ola.
3) Que esta variación de la curvatura del espacio es lo que realmente sucede en que los fenómenos que llamamos el movimiento de la materia, ya sea ponderable o etherial.
4)Que en el mundo físico nada más lleva a cabo, pero este variación, el tema (posiblemente) la ley de la continuidad.
Este era el tipo de pensamiento que Llevó a Einstein a considerar el espacio y el tiempo como entidades dinámicas y desarrollar la teoría General de la Relatividad(el uso de Riemann, luego se desarrolló la geometría). Muchos otros han tratado de describir más del universo de la gravedad a través de un programa de este tipo.
A partir de ahora, es un no; sin embargo se han realizado algunos progresos.
Porque el Electromagnetismo curvas en el espacio-tiempo como la materia no se ha demostrado (Rainich, Misner, Wheeler) que sólo las "huellas" de la izquierda en el espacio-tiempo por los campos electromagnéticos son suficientes para reconstruir los campos (hasta hacer una "dualidad" de la rotación). Por supuesto, esto sólo vale para la electrodinámica clásica. Este fue llamado "Geometrodynamics" por Wheeler (que era famoso por acuñar otras frases como blackhole y agujero de gusano).
Wheeler demostró analíticamente que una correcta construcción de la bola de la gravedad y las radiaciones electromagnéticas poseen las propiedades de un objeto masivo (llamó a esto un cirujano) y se aplica similares topológico ideas tales como que las cargas eléctricas pueden aparecer cuando en realidad hay ninguno (un truco de la geometría del espacio-tiempo).
Para ir más lejos, uno tendría que ser capaz de describir el medidor de campos del modelo estándar en términos de la geometría y correctamente quantize. Si estas cosas se pueden encontrar dentro de la topología de la teoría general de la relatividad del espacio-tiempo, así que el jurado está todavía fuera.
Las ecuaciones involucradas aquí son altamente no lineales, especialmente cuando usted tiene el efecto de retroalimentación de describir decir que el campo electromagnético a través de la geometría que a su vez los efectos de la geometría de nuevo.
De todos modos, cuando leí tu pregunta yo soy, literalmente, la lectura de un libro en frente de mi cara:
"El Geometrodynamics de Medidor de Campos. En la geometría de Yang-Mills campos y Gravitacional calibre teorías" Eckehard W. Mielke
Voy a actualizar este cuando yo estoy hecho, tal vez, es un libro excelente por el camino.
PS: he tenido el placer de ver Kip Thorne Conferencia este (?) año, y él parece un gran defensor de la geometrodynamics. Como uno de los fundadores de la LIGO (FINALMENTE estamos detección de las ondas gravitatorias!!! todavía no lo puedo creer) que hay un potencial para poner a prueba estas teorías en el futuro previsible.
Brian
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La respuesta es sí !
En la Relatividad General, hay una no muy bien conocido teorema llamado Campbell-Magaard teorema que establece que cualquier métrica en el espacio-tiempo 4D (incluida la materia) puede ser representada (o integrados) como un indicador de vacío 5D el espacio-tiempo (Ricci plana espacio-tiempo, que implica la geometría pura) :
https://en.wikipedia.org/wiki/Campbell%27s_theorem_(geometría)
https://arxiv.org/abs/gr-qc/0302015
Hay varias soluciones simples a la ecuación de Einstein en la 5D vacío ($R_{AB}^{(5)} = 0$) que representan la materia en 4D ($R_{\mu \nu}^{(4)} \ne 0$). Esto podría ser interpretado como un asunto de pura geometría, en las dimensiones superiores spacetimes.
He aquí un ejemplo muy sencillo. Considere la siguiente métrica en el espacio-tiempo de 5D ($\theta$ es cíclica coordinar en la quinta dimensión) : \begin{equation}\tag{1} ds_{(5)}^2 = dt^2 - a^2(t) (dx^2 + dy^2 + dz^2) - b^2(t) \, d\theta^2. \end{equation} Sustituir esta métrica en la 5D la ecuación de Einstein sin ningún tipo de materia : \begin{equation}\tag{2} R_{AB}^{(5)} = 0. \end{equation} Luego de llegar como no trivial de la solución de estos dos factores de escala : \begin{align}\tag{3} a(t) &= \alpha \, t^{1/2}, & b(t) &= \beta \, t^{- 1/2}. \end{align} Este es el mismo como pura radiación en un homogénea 4D espacio-tiempo : \begin{equation}\tag{4} ds_{(4)}^2 = dt^2 - a^2(t) (dx^2 + dy^2 + dz^2). \end{equation} Con \begin{equation}\tag{5} R_{\mu \nu}^{(4)} - \frac{1}{2} \, g_{\mu \nu}^{(4)} \, R^{(4)} = -\, \kappa \, T_{\mu \nu}^{(4)}, \end{equation} y $T_{\mu \nu}^{(4)}$ describiendo un fluido perfecto de la radiación incoherente ($p_{rad} = \frac{1}{3} \, \rho_{rad}$):
\begin{equation}\tag{6} T_{\mu \nu}^{(4)} = (\rho_{rad} + p_{rad}) \, u_{\mu}^{(4)} \, u_{\nu}^{(4)} - g_{\mu \nu}^{(4)} \, p_{rad}. \end{equation}
Este es el tema de la inducida por la hipótesis de la materia, y es extremadamente fascinante! Para más información sobre el Campbell-Magaard y teorema de la inducción de la materia teoría :
https://arxiv.org/abs/gr-qc/0507107
