Calcula el punto A a partir del punto E y el ángulo dados y después calcula el punto A a partir de E y el ángulo

Question

He leído algunas preguntas relacionadas, pero no estoy seguro de cómo adoptarlas a mi problema. ( Ejemplo: Calcular punto, dados x, y, ángulo y distancia )

Digamos que tengo el punto E(600|581) y un ángulo de 64 degrees . Para calcular A Yo uso lo siguiente. (distance = 133)

radian measure = (2 * PI / 360 ) * (360 - 64)
A.x =  E.x + distance *  cos(radian measure)
A.y =  E.y + distance *  sin(radian measure)

A = (658 | 460)

Ahora, ¿cómo puedo volver de A a E? (Asumiendo que no conozco las coordenadas de A) Pensé que sería

radian measure = (2 * PI / 360 ) * 64
E.x =  A.x + distance *  cos(radian measure)
E.y =  A.y + distance *  sin(radian measure)

Pero esto da lugar a E = (716|581)

Cambiar la + a - da el resultado correcto.

radian measure = (2 * PI / 360 ) * 64
E.x =  A.x - distance *  cos(radian measure)
E.y =  A.y + distance *  sin(radian measure)

E = 600 | 581

Acabo de encontrar esto adivinando así que no estoy seguro de por qué es así y cuándo tiene que ser así.

Answer 1

Sus cifras son un poco duras. Las coordenadas de A son $\approx (658.303363, 461.460392)$ con 6 decimales.

Para volver a E desde A hay que invertir el ángulo, es decir, añadir 180° = $\pi$ radianes. Entonces, como el ángulo de E a A es -64°, el ángulo de A a E es 116°.

Ahora $sin(\pi + \theta) = -sin(\theta)$ y $cos(\pi + \theta) = -cos(\theta)$ Así que otra forma de pensar en esto es que mantenemos el ángulo original e invertimos el signo de la distancia. Así que

$e.x = a.x + r \cos(\theta)$
$e.y = a.y + r \sin(\theta)$
donde $r = -133$ y $\theta$ = -64°

Answer 2

Estás realizando una reflexión NO una rotación. Añada $180^o$ en lugar de restar a $360^o$ .