Preparación de álgebra abstracta

Question

Me voy a tomar Álgebra Abstracta de este próximo semestre, y estoy esperando para pasar las próximas semanas preparándose para la clase. Tenía la esperanza de que las personas que han tomado el curso podría proporcionar algunas ideas sobre cómo se podría ir sobre la preparación para ello. Tengo un poco de fondo en las pruebas, después de haber tomado dos cursos, más recientemente, la Matemática Discreta, donde las últimas semanas se gastaron en teoría de grupos, aritmética modular, y algunos otros conceptos que creo que son bastante importantes en álgebra abstracta (también un poco de combinatoria, aunque yo no creo que estos son cubiertos.)

Mi pregunta es: ¿cómo me puedo preparar? Debo leer un resumen de álgebra de texto absoluta y siempre trate de permanecer una semana o dos antes de que el instructor, o se me adapta mejor revisar decir, relevantes álgebra lineal y/o estudiando en análisis real, a través de tal vez de Ross, el libro de texto (que parece perfecto dado mi actual fondo).

Agradecería cualquier útiles comentarios. Gracias de antemano.

Answer 1

Definitivamente, usted no necesita de análisis real. Un buen libro introductorio para el Abs. Alg es uno de Gallian. Yo siempre compre varios libros sobre un tema determinado, de todos modos, como a veces donde uno de ellos es débil en un punto y el otro es fuerte. Álgebra por Mark Sepanski puedo recomendar así (De hecho he editado este libro). Realmente necesita refamilarize a ti mismo con las relaciones de equivalencia, aritmética modular, prueba la metodología, bijections/inyecciones/surjections,divisibilidad, etc. Básicamente la matemática discreta cosas.

Nota usted podría estar bien sin esto como el comienzo del curso tiende a ser una revisión de la matemática discreta de todos modos. El más importante de la revisión sería probablemente la de la aritmética modular.

Yo no estrés es demasiado. Hay un montón de realmente de lujo jerga, pero realmente no es tan difícil. Si usted hizo bien en análisis real, a continuación, álgebra debe estar bien dentro de su alcance intelectual. Es en realidad un montón de diversión!

Answer 2

Yo estaría de acuerdo con el usuario que dice que varios libros. Sin embargo, no estoy seguro de si puedo decir exactamente acerca de "cómo" para el estudio de la clase. He preguntado a varios profesores para el consejo, así que voy a decir un par de lo que dijo. Uno de ellos dijo que memorizar tantas pruebas como usted puede. Otro dijo a memorizar las pruebas de los teoremas y lemas presentados en el libro, y el otro dijo: para aprender la "idea principal" de cada prueba, sin preocuparse demasiado por los detalles. Si alguien quiere dar su manera de estudiar cursos como estos, que sería grande, demasiado. Me siento como si usted debe estar bien con tu actual fondo.