Llamaremos a un gráfico G $nice$ si cualquier vértice $v \in G$, el subgráfico inducida en los vértices adyacentes a $v$ es exactamente un ciclo.
¿Hay algo que podemos concluir sobre gráficos agradables? ¿En particular, podemos encontrar un diferentes (tal vez más sencillo), pero equivalente formulación de Amabilidad?
Respuesta Incorrecta
Dado un número finito conectado "bonito", el gráfico, $G$, usted puede tomar todos los triples $\{a,b,c\}$ de los nodos con $\{a,b\}$,$\{b,c\}$, y $\{a,c\}$ de las aristas en el grafo.
Tomar estos como $2$-simplexes, y combinarlas de la manera obvia.
El hecho de que $G$ es agradable, significa que cada borde tiene que ser exactamente en dos triángulos. El hecho de que $G$ es agradable también significa que el interior de la unión de los triángulos que contienen nodo $a$ será homeomórficos a abrir una pelota en $\mathbb R^2$.
Todo esto muestra que las costuras de estas juntas producirá $G$ como una triangulación de un compacto $2$-colector.
Hay al menos un "degenerado" en caso de que esto no es cierto - el-borde gráfico con dos nodos. Depende de si usted se considera un único nodo gráfico para ser un ciclo...
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
