El número de unidades del SI no es del todo fundamental de la naturaleza: el natural Planck unidades son las cosas fundamentales. Pero a bajas energías, sistemas grandes y velocidades lentas, hay leyes de escala que permiten elegir tres unidades arbitrariamente.
Esta es la razón por la que los humanos pensamos que elegir las tres escalas arbitrarias. Esto es falso, pero parece verdad de nuestra experiencia. Una civilización extraterrestre probablemente elija una similar convención de unidades, con un triplete de cantidades arbitrarias, aunque la naturaleza no tiene unidades en el nivel fundamental.
La correcta natural del sistema de unidades de correcciones $\hbar=c=1$, e $G$ a algo de orden 1, determinado por los detalles de la quatum teoría de la gravedad. Así que no hay unidades en todo en la naturaleza. Además, puedes corregir la constante $\epsilon_0=1$ para dar una unidad natural de carga, Boltzmann, $k_B=1$ para dar una unidad natural de la temperatura, y el resto de las unidades del SI, el mole y la candela, son simplemente tontos. El cgs sistema se va a mitad de camino, y elimina las unidades electrostáticas. Esto está perfectamente bien, y cgs funcionará para cualquier situación.
La razón para el uso de unidades es que se tiene un tipo emergente de la invariancia de escala en ciertos regímenes. Esto no significa necesariamente que las teorías son exactamente escala invariante, pero que cuando se le da una teoría con una cierta escala, siempre se puede imaginar otra teoría con otra escala, también golpea a su alrededor, y las dos teorías pueden hablar el uno al otro, y no hay ninguna razón para preferir uno sobre el otro.
Este tipo de invariancia de escala, escala de la indiferencia realmente, requiere elegir una unidad arbitraria por conveniencia, para fijar una escala. La teoría fundamental no es la escala indiferente a todo, pero no trabajamos con Planck-longitud del tamaño de los agujeros negros en el día a día, así que estamos en una escala indiferente régimen. Esto justifica que algunos de la unidad del SI de las opciones.
Para que las energías menor que la de Planck de la masa-energía, pero todo relativista, tiene un aproximado de la energía a escala de la indiferencia, en el sentido de que hay partículas de diferentes masas que se comportan aproximadamente el mismo. La elección de una escala masiva en este régimen se convierte en arbitraria, por lo que necesita una unidad, tradicionalmente, la eV, para las masas, y la inversa de la longitud/de veces.
Si vas nonrelativistic, el tiempo y el espacio ya no escala juntos, y las energías son cuadrática en el número de onda. Ahora para cualquier masa, se le permite a la escala del espacio por una cierta cantidad, siempre y cuando la escala de tiempo por el cuadrado de esa cantidad. Este nonrelativistic ley de escala significa que usted escoja una unidad de espacio, ya que c es no 1 pero el infinito, mientras que el eV determina una unidad de tiempo porque manejadores es todavía 1.
Si usted va a macroscópicas de los sistemas, la acción de todo es enorme en comparación con manejadores, y usted pierde su unidad natural de masa. A continuación, puede elegir una unidad de masa de forma arbitraria, y el eV oficios en macroscópica unidad de tiempo, y la unidad de longitud es todavía alrededor.
En macroscópicas de los sistemas, la dinámica general es invariante bajo rescalings de masa, espacio y tiempo, en que si se tiene un sistema con ciertos valores de cualquiera de estos, usted puede encontrar reescalado de los sistemas que ir el doble de rápido, o la mitad de rápido, etc. Esta es una regla de oro, por supuesto, los efectos magnéticos junto con electric efectos de determinar c, y así relacionar el tiempo al espacio, pero en general es válida.
Estas tres unidades son importantes, porque corresponden a la $G\rightarrow 0$ (baja energía) $c\rightarrow \infty$ (baja velocidad) y $\hbar \rightarrow 0$ límites en la cual podrá elegir hasta 3 escalas arbitrarias. El resto de las unidades del SI no son tan importantes, el lunar y el Kelvin, candela (esto es especialmente extraño), y el Amperio (que se define, naturalmente, de todos modos). El Kelvin puede ser reemplazado por un Joule/mol, y sin pérdida alguna, el mole es realmente un puro número, y el Ampere se define por la condición de que los dos cables de 1 Amperio a una distancia de 1m repelen con una fuerza de 2 a 10^{-7} Newtons, que permite definir el Amperio como una determinada combinación de otras unidades del SI. La existencia de carga aproximado de escala puede ser utilizada para justificar una unidad de carga, o, equivalentemente, una unidad de la corriente.
