¿Cuál es la medida exterior del conjunto de Vitali?

Question

Posible duplicado:
Conjunto de tipo Vitali con medida externa dada

Dado que la construcción del conjunto Vitali se basa en el axioma de elección. ¿Cómo se puede calcular la medida externa de este conjunto?

Answer 1

Por solicitud de Vital:

No hay solo un conjunto de Vitali: cada elección de representantes de la relación de equivalencia en $\mathbb{R}$ dada por $x \sim y$ si y solo si $y - x \in \mathbb{Q}$ da lugar a lo que se llama un conjunto de Vitali. Puedes organizarlos para que tengan cualquier medida exterior positiva dada que desees.

Hay muchos hilos en este sitio donde se discutieron conjuntos de Vitali, entre los cuales:

• Conjunto de tipo Vitali con medida exterior dada
• [¿Son densos los conjuntos de Vitali en [0,1)?](https://math.stackexchange.com/q/32214/)
• Conjunto de Vitali con medida exterior exactamente $1$.

Puedes encontrar algunos más haciendo una búsqueda en Google de "Vitali set" site:math.stackexchange.com