Si $M$ es un buen colector, entonces para cualquier $p \in M$, $M\setminus\{p\}$ es un subconjunto abierto de $M$ y por lo tanto hereda una suave estructura de $M$. Mi pregunta es acerca de a la inversa.
Deje $M$ ser un topológico colector y $p \in M$. Si $M\setminus\{p\}$ admite una suave estructura, no $M$?
Equivalentemente,
Hay un no-smoothable colector que se convierte en smoothable después de la eliminación de un punto?
Si dichos colectores existen, están ahí compacto ejemplos?
La no-smoothable colectores conozco son simplemente conexa, compacta, de cuatro dimensiones de los colectores con la intersección de la forma $mE_8\oplus nH$ donde $m > 0$, $n \geq 0$ son enteros satisfacer $|m| \geq n$ - son, precisamente, los colectores descartado por Furuta $\frac{10}{8}$ Teorema. Pero no tengo idea de si alguno de estos le proporcionan un ejemplo.
