Como se mencionó en @kalle comentario, el principio de exclusión de Pauli es una consecuencia de los principios generales de relativista, la teoría cuántica de campos (QFT). Es parte de la spin-estadísticas teorema, que dice:
las partículas con la mitad del número de integer (como protones, neutrones, y electrones) debe ser fermiones (que es, debe obedecer al principio de exclusión de Pauli)
las partículas de spin entero (como los fotones) debe ser bosones.
"Spin" se refiere a la partícula del momento angular intrínseco, expresada en unidades de la constante de Planck $\hbar$. Los protones, neutrones, y electrones tienen espín $1/2$, lo que significa que tienen momento angular intrínseco igual a $\hbar/2$.
En realidad, yo simplificada un poco. QFT es formulado en términos de los campos, no partículas. Las partículas son fenómenos que QFT predice. Lo que el spin-estadísticas teorema en realidad dice es que la mitad de entero spin campos deben ser fermión campos y número de integer campos deben ser del bosón de campos. Las partículas son manifestaciones de campos (con un montón de advertencias), pero por el bien de mantener esta breve respuesta, yo me quedo con el original de la simplificación y expresar las cosas en términos de partículas en lugar de campos.
Decir que un objeto es un fermión significa por definición que la función de onda de $N$ de esas partículas es antisimétrica con respecto a sus permutaciones. Esto no es un teorema o algo para ser explicado; es simplemente una definición. El teorema, la cosa se ha explicado, es que el spin-$1/2$ partículas (como los electrones) son necesariamente fermiones — que es otra manera de decir que el spin-$1/2$ partículas necesariamente obedecen el principio de exclusión de Pauli.
(De manera similar, diciendo que una partícula es un bosón significa que la función de onda de $N$ de esas partículas es simétrica con respecto a sus permutaciones. De nuevo, esto es sólo una definición; lo que se explica por el teorema es que se entero de espín de las partículas, como los fotones, debe ser bosones.)
El spin-estadísticas teorema es una consecuencia de un par de principio general de relativista QFT. Uno de los principios fundamentales es que la energía total del sistema no pueden ser menos de lo que algunos finito límite inferior (que convencionalmente se toma como cero). El menor estado de energía es, por definición, el vacío que representa el espacio vacío. Incluso en el más simple posible modelo que sólo incluye una única relativista spin-$1/2$ campo, la imposición de este aparentemente inofensivo principio conduce a la conclusión de que el campo debe ser un fermión — en otras palabras, que las partículas deben obedecer al principio de exclusión de Pauli.
La diferencia clave entre la mitad-spin entero y entero de centrifugado es que la cinética plazo en el Hamiltoniano (operador de energía) para un campo con la mitad del número de integer tiene un extraño número de derivados, mientras que la cinética del plazo de un campo con spin entero tiene una incluso el número de derivados. Esto está relacionado con la razón por la función de onda debe ser antisimétrica en el primer caso y simétrica en el segundo caso.
Es importante destacar que, el spin-estadísticas teorema se basa en relativista QFT, lo que significa que se basa en la simetría de Lorentz, la simetría del plano espacio-tiempo. (La generalización de los spin-estadísticas teorema de la curva el espacio-tiempo es más reciente esfuerzo; es incluso más complicado.) No hay tal teorema de la mecánica cuántica no relativista. En mecánica cuántica no relativista, simplemente imponer por la mano de spin-$1/2$de las partículas deben ser fermiones, porque sabemos que en el mundo real de las aplicaciones de la mecánica cuántica no relativista en realidad sólo son aproximaciones a la relativista QFT. Esto es importante porque implica que nosotros no podemos comprender la razón por la que el principio de exclusión de Pauli el uso de la intuición basada en la no-relativista y la física cuántica. Relativista QFT es esencial.
La cuestión de las solicitudes de la intuición. La transcripción de un teorema en la intuición es a menudo difícil, especialmente cuando el teorema se basa en el marco de relativista QFT. En el caso de las spin-estadísticas teorema, no tengo una explicación intuitiva que yo considero satisfactoria. Lo que he tratado de hacer en esta respuesta es simplemente transmitir dos puntos:
Hay una razón más profunda por el principio de exclusión de Pauli. Dado que los principios generales de relativista QFT, puede ser probada. El libro clásico es PCT, los giros y las Estadísticas, y Todos los Que por Streater y Wightman. (Es muy matemático.) Los mismos principios generales de relativista QFT también implica la simetría CPT, lo que implica la existencia de antipartículas. El mismo libro de prueba de este teorema, también. (Ellos lo llamaban PCT. La mayoría de nosotros hoy llamamos CPT. Misma cosa.) Hay una más reciente prueba de cuyos supuestos son más naturales (pero la prueba es más técnico).
La razón más profunda se basa en relativista QFT. No se entiende el uso de sólo la mecánica cuántica no relativista, donde nos limitamos a cumplir con la mano.
