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¿Qué es el coeficiente de $x^{2k}$ $n$-th iterar, $f^{(n)}(x)$, si $f(x)=1+x^2$?

Que $f(x)=1+x^2$ y su $n$-th compositivo iteración $f^{(n)}=\sum_{k=0}^N c_{k,n} x^{2k}$, donde $N=2^{n-1}$. ¿Qué sabemos acerca de $c_{k,n}$?

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